数学人教版七年级下册一元一次不等式组和它的解法.ppt

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1、一元一次不等式组和它的解法（一）花山镇华侨中学授课人:江雪玲考考你的眼力有A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判断三人的轻重吗？AB=30AC=40X>30X<40真聪明（设A为x千克）未知量x同时满足了两个条件,我们可以把x＞30与x＜40合在一起,就组成了一个一元一次不等式组,记作:｛一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.如:｛x＞30x＜403x-15＞07x-2＜8x｛x+2＞0①X-3＞0②X-6≤0③x＞30x＜40｛猜一猜:你能尝试找出使这个不等式组成立的数吗？

2、把上列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分:4030公共部分:30＜x＜40把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分:结论x＞2x＞3x≤3X＜1公共部分x＞3一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.X<1公共部分304○21○○2301你能行求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组!试一试:例1解不等式组:｛3x-1＞2x+1①2x＞8②解:解不等式①,得x＞2解不等式②,得x＞4在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图:24所

3、以,不等式组的解集为:x＞4练一练解不等式组:(1)｛x+3≤6①2x+7＜x+8②(2)｛2x+3＜5①3x-2＞4②你会做吗?⑴解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3x＜1所以，原不等式组的解集是x＜1x+3≤6①②2x+7＜x+8○23014在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图⑵2x+3＜53x-2＞4②①解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞2所以，原不等式组无解（经观察：发现数轴上无公共部分）○2301○在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式

4、的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据这个公共部分，写出这个不等式组的解集。想一想:你能根据刚才画过的数轴类型,找出一元一次不等式组解集确定的规律吗?⑴｛x＞2x＞424解集:x＞4⑵｛x≤3x＜113解集:x＜1⑶｛x＞30x＜403040解集:30＜x＜40⑷｛x＞2x＜112解集:无解同大取大同小取小两线相对取中间两线相背取无解比一比,看谁又快又准:①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2无解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解BDCAA无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜

5、2BDACC无解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＞x≥2CBADDB考一考你：请写出既能满足x＞-2又能满足x≤4的三个整数解x=-1x=0x=1(x=0x=2x=4)在-1、0、1、2、3、4中任选三个课堂小结1、这节课你学会了哪些内容？3、还有那些需要老师和同学们帮你解决的问题呢？2、你觉得这堂课有那些地方值得你引起注意的呢?｛⑵x+2＞0①X-3＞0②X-6≤0③解:解不等式①得x＞-2解不等式②得x＞3解不等式③得x≤6在同一条数轴上表示不等式①②③的解集,如下图:-236所以，原不等式组的解集是3＜x≤6思考题:你能求出

6、它的解集吗?你真聪明!加油作业:1、（作业本）课本P67习题13.3第二题2、拓展延伸：(家庭作业)请你求出不等式组2≤3x-7＜8的解集,并求出它的整数解.再见!