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1、5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦.”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数.”爸爸说:“前一个四位数比后一个四位数大2178.”那么他们俩的年龄各是多少?你会求他们俩的年龄吗？1.知识目标（1）用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一数字问题和行程问题（2）归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.教学重点用二元一次方程组解决实际问题，会列方程组解决实际
2、问题的步骤.3.教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.里13:00里是一个两位数，它的两个数字之和为7小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？12：0014:00十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.比12:00时看到的两位数中间多了个0里如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为____________,根据两个数字和是7，可列方程___
3、________.10x+yx+y=7里13:00里十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.比12：00时看到的两位数中间多了个0里12:0014:00是一个两位数它的两个数字之和为7如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（2）13：00时小明看到的数可表示为____________,12：00~13：00间摩托车行驶的路程是_____________________.（3）14：00时小明看到的数可表示为_____________,13：00~14：00间摩托车行驶的路
4、程是_____________________.（4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？10y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)根据以上分析，得方程组解这个方程组，得再看导入的问题解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得：x+y=7，(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y).例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的
5、两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.分析：设较大的数为x,较小的数为y.在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为________,在较大的两位数的左边写上较小的两位数______.解：设较大的数为x,较小的数为y，则｛x+y=68,(100x+y)-(100y+x)=2178.解该方程组，得所以这两个数分别是45和23.｛x=45,100x+y100y+xy=23.1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一
6、个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少?182．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得解之得：答：原来的两位数为52.3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求
7、二人的速度.解：设甲的速度为x,乙的速度为y，则｛2x+2y=42,14y=14x+42.化简，得｛x+y=21,x-y=3.解该方程组，得｛x=12,y=9.所以甲的速度为12km/h,乙的速度为9km/h.4.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341,求原来的两个加数分别是多少?解：设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：===3221yx=++3412421010yxyx5.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结
8、果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上的数字是y，依题意得x=5y=6列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流．列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系．设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．谢谢！
