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《数学北师大版九年级上册一元二次方程回顾与思考.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章一元二次方程回顾与思考北师大版九年级上梅州市大埔县家炳第二中学刘建都一元二次方程第一环节构建知识结构定义解法解应用题第二环节知识重现一、定义及一般形式:1.定义只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________[注意]定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程．二次整ax2+bx+c=o(a≠o)2.一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中
2、ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．练习1、判断下面哪些方程是一元二次方程①②③④⑤⑥；（×）（×）（×）（√）（×）（×）练习2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项是____,常数项是____.练习3、方程（m-2)x
3、m
4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±22x2-3x-1=02-3x-1C第二环节知识重现二、解法1、直接开平方法直接开平方法的理论依据是平方根的
5、定义．直接开平方法适用于解形如(x＋a)2＝b(b≥0)的一元二次方程，根据平方根的定义可知x＋a是b的平方根，当b≥0时，x＝；当b＜0时，方程没有实数根．第二环节知识重现二、解法2、配方法（解一元二次方程的解题过程）1）.把方程化成一元二次方程的一般形式2）.把二次项系数化为13）.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4）.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5）.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6）.利用直接开平方的方法去解第二环节知识重现二、解法3、公式法（解一元二次方程的解题过程）1）把
6、方程化成一元二次方程的一般形式2）写出方程各项的系数3）计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根。4）当b2-4ac的值大于、等于0时，代入求根公式计算出方程的值第二环节知识重现二、解法4、分解因式法1）.移项，使方程的右边为0。2）.将方程化为ab=0的形式。3).令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。4).解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。根与系数的关系式：第二环节知识重现二、解法5、一元二次方程的根的情况：练习1、用不同的方法解方程x²-3=2x1）公式法2）配
7、方法3）因式分解法2.已知一元二次方程下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根。B.该方程有两个不相等的实数根。C.该方程无实数根。D.该方程根的情况不确定。3.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿B第二环节知识重现三、解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完事的语句,注明单位且要贴
8、近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.教材习题讲评，合作学习P56、1）两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.P56、7）甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?P57、15如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.P58、19）一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?第三环节巩固提高1、解方程设，则原方程可化为解得：2、某商场销售一批名牌衬
9、衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?A北东●B3、某军舰以20海里的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处的正南方向的B处,AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原来速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果
10、不能,请说明理由.●BA北东●B●B1、一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.2、用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.
