数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组(一).ppt

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1、求解二元一次方程组（一）授课教师：李红珍授课单位：萧县庄里初级中学问题1：什么是二元一次方程组？答：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.问题2：有哪位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子.并根据题意列出方程.李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5kg，1kg苹果售价4元，1kg梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？【解析】（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果xkg，买梨ykg.x+y=54x+3y=18列方程组为李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要想知道这

2、个问题，我们就要想一想二元一次方程组x+y=5①4x+3y=18②怎样解？由①得y=5-x③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y.这样就有4x+3（5-x）=18④哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2这样，我们就得到二元一次方程组x+y=54x+3y=18的解x=3y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3kg，梨2kg.【例1】解方程组3x+2y=14①x=y+3②【解析】将②代入①，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=145y=5y=

3、1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是x=4y=1【例题】将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.【解析】由②，得x=13-4y③将③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2【例2】解方程组2x+3y=16①x+4y=13②上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.归纳y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x

4、+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3解方程组【跟踪训练】⑴⑵⑶⑷x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0答案：1.（济南·中考）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D.答案：选D2.（江津·中考）方程组的解是（）答案：选BB．C．D．A.3.已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0，则x=，y=.２-31、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元3、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的

5、值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？