数学北师大版八年级下册3.2 图形的旋转.ppt

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1、生活中的旋转图形的旋转旋转木马旋转飞机刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/600350线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到A´B´．BA认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A´B´C´OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称作旋转(Circumrotation).BOA认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的四要素:一个图形、旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转

2、动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?BAB´A´CC´O找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角试一试ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD动手实验通过观察和测量（1）两个图形

3、本身，你能发现有哪些相等线段？那些相等的角？为什么？（2）连接对应点和旋转中心，你又能发现有哪些相等线段和相等的角？DEABFCO探究活动问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心所连的线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成角的度数，你又能发现什么规律？●旋转前后，两图形的形状相同、大

4、小相等。●旋转前后的图形全等。对应线段相等，对应角相等。●旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.旋转的性质：下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习1C如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）旋转角是什么？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小

5、关系？OCABFDE旋转中心是点O点D和点E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角议一议2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时,能完整的描述出来吗？1、右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？想一想基本图案是:一个菱形旋转中心是:图案中心旋转方向是:顺时针旋转角度是:60°120°180°240°300°回顾与小结旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角

6、都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.旋转的判定方法：利用旋转的性质判定旋转的存在.旋转的普遍性：旋转广泛存在于我们的生活中.简单性与复杂性：简单图形旋转的复合可以产生复杂且美妙的图案，可见复杂性蕴藏于简单性之中.研究旋转的规律可以帮助我们化繁为简，化难为易.谢谢大家