数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（第1课时）.1 平行四边形的性质 第1课时　.ppt

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1、动手拼一拼：想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，你能拼出一个怎样的四边形？这个四边形的对边有什么位置关系？第六章　平行四边形1平行四边形的性质第1课时　平行四边形的边和角的性质学习目标：1．探索平行四边形的有关概念和性质。2．掌握平行四边形的性质，并能简单应用。ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。平行四边形的概念:平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的定义包括两层意思

2、：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行.用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCDABCD1平行四边形的性质（2）你觉得平行四边形的对边之间还有什么关系？平行四边形的角之间有什么关系？1平行四边形的性质ABCD探究平行四边形的性质如下图：四边形ABCD是一个平行四边形，利用直尺、量角器测量一下AB，CD，AD，BC的长以及∠A，∠B，∠C，∠D的度数．同学们有什么发现？1平

3、行四边形的性质知识点三　平行四边形的性质[文字语言](1)平行四边形的对边________．(2)平行四边形的对角________．[图形语言][几何语言]如右图∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D.相等相等平行四边形的性质定理：1、平行四边形的对边平行且相等。2、平行四边形的对角相等。3、平行四边形的邻角互补。可以通过推理来证明这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABC

4、D是平行四边形∴AB//CD，BC//DA∴∠1=∠2，∠3=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB4312考一考ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.120012006005cm3cm1平行四边形的性质探究问题二　平行四边形边、角性质的应用3、已知在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是()A．100°B．160°C．80°D．60°C[解析]在▱ABCD中，∠A＋

5、∠B＝180°，∠A＝∠C，又∠A＋∠C＝200°，所以∠A＝100°，所以∠B＝180°－∠A＝80°.应用巩固深化提高已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：通过这节课的学习，你有什么收获？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质：（1）、平行四边形的对边平行且相等。（2）

6、、平行四边形的对角相等。（3）、平行四边形的邻角互补。