数学北师大版八年级下册回顾与思考.ppt

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1、第六章平行四边形回顾与思考一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理边角对角线平行四边形的性质平行四边形的判定对边平行，对边相等对角相等对角线互相平分（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角相等（5）对角线互相平分二、三角形的中位线.（1）三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线;（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边，且等于第三边的一半.三、多边形的内角与外角和.（1）多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图

2、形叫做多边形;（2）n边形的内角和是(n-2)·180°;（3）多边形的外角和等于360°.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.几何表示：∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=1／2BC1.如图,在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有()A.7个B.8个C.9个D.11个答案：C.小试牛刀2、平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A

3、．60°B．80°C．100°D．120°3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm4、已知如图直线m∥n，A.B为直线n上两点，C.D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对两条平行线间的距离的定义.若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等.注意：.125如图：在Rt△ABC中，∠A=9

4、0°，D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长=cm。6．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。解：过A作AE⊥BC交BC于E，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠BAD+∠B=180°∵∠BAD=150°∴∠B=30°在Rt△ABE中，∠B=30°∴AE=1/2AB=4∴平行四边形ABCD的面积=4×10=40cm27.七边形的内角和等于______度；一个n边形的内角和为1800°，则n=________。8.一

5、个多边形的各个内角都等于120°，它是边形。1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。求证：BE＝DF。巩固提高2.已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的

6、长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；分析:(1)根据三角形中位线定理得GF∥EC,GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.回顾小结，共同提升小结：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？

7、（学生总结，老师补充）分层作业，拓展延伸必做题复习题：1---16题问题解决第17、18、19题选做题问题解决第20、21、22题