数学北师大版八年级下册平行四边形判定.pptx

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1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定(1)ADBCABCD平行四边形的性质:1、边:对边相等且平行2、角:对角相等,邻角互补4、对称性:是中心对称图形.3、对角线:对角线互相平分平行四边形的判定:有关边的判定是3个:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形用几何语言表示:∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定:有关边的判定是3个:2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:四边形ABCD是平行四边形.1234证明:连接BD.在△A

2、BD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定:有关边的判定是3个:2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定:有关边的判定是3个:3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.21证明:连接AC.∵AB∥CD∴∠1=∠2又∵AB=CDAC=CA∴△

3、BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定:有关边的判定是3个:3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示:∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形AD=CB,AD∥CB,平行四边形的判定:有关边的判定是3个:1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴

4、AD=CBAD//BC∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形如图:线段AD是线段BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探索过程对你有什么启发?课堂小结结束

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