数学北师大版八年级下册平行四边形判定1.ppt

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1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（1）新垌一中钟群复习引入:1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边平行且相等2、角：对角相等，邻角互补4、对称性：是中心对称图形.3、对角线：对角线互相平分如图定理探索:活动：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明:连接BD.在△AB

2、D和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形12343124平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索:用几何语言表示：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边1.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习:2.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求

3、证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索:证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考:以上活动事实,能用文字语言表吗？平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索:ABCD用几何语言表示：∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形例1:如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC∵E、F分别是AD和BC的中点∴

4、ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习2．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，要判别它是平行四边形还需满足（　　）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°3．如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（）A．AB=DCB．AD//BCC．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°ABCD第

5、1,2题图4．小明是这样作平行四边形的：将三角尺ABC的一边AC贴着直尺，推移三角尺到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形。你能说说小明这样做的道理吗？回顾小结:1.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？3.类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形布置

6、作业:（1）基础题：课本习题6.3第1题、第2题、第3题（2）思考题：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？