数学北师大版八年级下册提供因式法（一）.pptx

《数学北师大版八年级下册提供因式法（一）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.二、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算计算：问：你是用什么方法计算的？解：这个式子的各项有相同的因数吗？学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积．abcmabcm方法一：S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+mcmm方法一：S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc下面两个式子中哪个是因式分解？ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb

2、+mc=m(a+b+c)m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。用提公因式法分解因式的步骤是什么？在式子ma+mb+mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做．公因式第一步：找出公因式第二步：提取公因式(即将多项式化为两个因式的乘积)3a2-9ab尝试将下列多项式因式分解试一试2x2+6x3小明的做法小亮的做法（2）多项式中的最大公因式是如何确定的？(交流探索）3x3x)3x23

3、x2)3x)正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。定字母：定指数：定系数3定字母定指数1所以，公因式是3x确定下列各多项式中的公因式？a练一练解：=用提公因式法把多项式因式分解先分离再提取例28a3b2–12ab3c+ab解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b－ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b－12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。ab(8a2b－12b2c+1

4、)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。③④把下列各式分解因式：看你能否过关？把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们

5、的解法正确吗？试说明理由。乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找错误甲同学解：12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5拓展练习（2）0.84×12+12×0.6-0.44×12解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．(3)

6、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解:a2b+ab2=ab(a+b)=3×5=15如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式．并计算：a=36mm，b=32mm，c=8.5mm时的面积．（4）如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式．并计算：a=36mm，b=32.5mm，c=8.5mm时的面积．（6）多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是。想一想1、提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？互为逆运算2、公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。小结与反思本节课，你有什么收获？