数学北师大版八年级下册因式分解－提公因式法.pptx

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1、第四章因式分解汝州市骑岭乡初级中学郭五岳2提公因式法（一）1、什么叫做因式分解？把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.知识回顾2、整式乘法与因式分解之间有什么关系？整式乘法与分解因式之间的关系是互逆的.3、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的

2、面积。认真观察等式两边各有什么特点？情境引入多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？新概念讲解中各项的公因式是什么？①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？议一议1、定系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。取各项相同的字母3、定指数：取相同字母的最低次幂．确定多项式的公因式方法：2、定字母：例:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x22X+6x=2X×1+2X2×3x=2X2(1

3、+3X)232试一试找出下列各多项式的公因式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种因式分解的方法叫做提公因式法。例：把下列各式分解因式：（1）3x+x3（2）7x3-21x2（3）8a3b2-12ab3c+ab（4）-24x3+12x2-28x做一做注意：1、公因式可以是单项式也可以是多项式．2、若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0．3、若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正．把下列各式分解因式：a随堂练习提公因式法

4、是最基本的因式分解的方法之一，其一般步骤是什么？2.如何确定一个多项式的公因式？3.用提公因式法进行因式分解的时候需要注意哪些问题？课堂小结布置作业1、习题4.21、2、3题2.思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。