数学北师大版八年级下册第1课时　平行四边形的边和角的性质.ppt

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1、6.1平行四边形的性质第1课时　平行四边形的边、角的性质义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第六章平行四边形1.让学生了解有关平行四边形的概念.3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题.2.在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质.【做一做】将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流.【解析】矩形、菱形、正方形、平行四边形、一般的四边形.(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关

2、系?说说你的理由.2ABC【解析】∵∠1=∠2∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形1D1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图四边形ABCD是平行四边形，记作：□ABCDABCD2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.线段AC就是它的一条对角线.3.平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角.【定义】【做一做】1.画一个平行四边形ABCD2.用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD3.剪下你所复制的那个平行四边形ABCD将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原

3、来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACABCD平行四边形的性质1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等3.平行四边形的邻角互补【想一想】已知□ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由.ABCD【解析】∠C=80°，∠D=100°∠B=100°理由：∵∠A+∠D＝180°∵

4、∠A=∠C＝80°∴∠D=100°∴∠D=∠B=100°1.四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=，∠BCD=.AB=，BC=.ABCD56°124°2530【跟踪训练】302556°2.在□ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，则∠B=，∠C=，AD=.48°3cm132°ABCDABCD【解析】能，AB与CD,AD与BC.3.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?ABDC26°47°平行四边形ABCD，∠BAC＝______107°4.看图填空3cmABDC5cm4cm□ABCD的面积__

5、___5.12cm2ABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝____4cm1235cm5cm4cm6.平行四边形ABCD中1.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=.2.□ABCD中∠A比∠B大20°，则∠C=.120°120°60°100°3.如果□ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm4.□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.5cm3cmA5.在□ABCD中，两邻边的差为4cm，两邻边的和为10cm，

6、则边AB的长为________________.【解析】由题意得，AB+BC=10cm，AB-BC=4cm，得AB=7cm;或BC+AB=10cm，BC-AB=4cm,得AB=3cm.答案：7cm或3cm6.（黄冈·中考）如图所示，已知□ABCD，以一组对边AD,BC向形外作等边△ADE和等边△BCF，连接BE,DF.求证：BE=DF.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠DCB，又∵△ADE与△BCF为等边三角形,∴AE=CF，∠EAD=∠FCB=60°，∴∠DAB+∠EAD=∠DCB+∠F

7、CB，∴∠EAB=∠FCD，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF【规律方法】1.已知平行四边形的一角,可求.2.已知平行四边形的两邻边，可求.另外三个角另外两条边通过本节课的学习，你有什么收获？1.平行四边形的定义2.平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补