正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系.pptx

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1、流程学习目标预习反馈名校讲坛巩固训练课堂小结24.3正多边形和圆学目习标1.了解正多边形的概念．2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形．3.会进行有关圆与正多边形的计算．4.会通过等分圆心角的方法等分圆周，从而画出所需的正多边形．5.能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．预反习馈1．相等，_____也相等的多边形叫做正多边形．2．一个正多边形的外接圆的______叫做这个正多边形的中心，外接圆的______叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的________叫做正多边形的

2、中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的．3.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是______，它的中心角等于__．4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有____条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是____________．各边各角圆心半径圆心角边心距正多边形n轴对称图形名讲校坛【例1】（教材P106例）如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.【解答】如图，连接OB，OC.因为六边形ABCDEF是

3、正六边形，所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，亭子地基的周长l=6×4=24（cm）.名讲校坛作OP⊥BC，垂足为P.亭子地基的面积S=lr=×24×2≈41.6（m²）.【思考】正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？名讲校坛【跟踪训练1】；（《名校课堂》24.3习题）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，求⊙O的内接正三角形EFG的边长．解：连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，根据正方形的性质可得

4、AB＝BC＝4.∵∠ABC＝90°，∴AC是⊙O的直径．∴OE＝OF＝2.∵OM⊥EF，∴EM＝MF.∵△EFG是正三角形，∴∠EOF＝2∠G＝120°.名讲校坛【例2】已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正△ABC.【解答】作半径OA，以OA为边作等边△OAH；再作OH的垂直平分线AB，交⊙O于B；在⊙O上截AN=AB，连BN，则△ABN为⊙O的内接正三角形.跟踪训练2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？【点拨】只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的

5、垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……巩训固练1.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是(　　)A.4B.5C.6D.72.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是(　　)3．一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(　　)4.正三角形的边心距、半径和高的比为(　　)BCAD巩训固练5.如图，正六边形的内切圆的半径OD＝cm，则它的中心角∠AOB＝__

6、______，边长AB＝______cm，正六边形的面积S＝________cm2.6.如图，已知正三角形ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距．60°2巩固训练7.如图，已知正△ABC，求作：正△ABC的外接圆和内切圆．(要求：保留痕迹，不写作法)【点拨】正三角形内心、外心合一，即正三角形的中心．课小堂结1.正多边形的概念及正多边形与圆的关系．2.正多边形的半径、中心、边心距、内角度数、中心角度数．3.通过等分圆心角的方法等分圆周，从而画出圆内接正多边形．4.用直尺和圆规作一些特殊的正多

7、边形的方法．THANKYOU！