画树状图求概率.ppt

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1、“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件书犹药也,善读之可以医愚。——刘向“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件用列举法求概率(2)一、学习目标1、学习运用树形图法计算事件的概率;2、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题.二、新课引入1、列举法的条件是什么?2、用列表法求概率的方法?每一次试验中,可能出现的结果只有有限个每一次试验中,各种结果出现的可能相等三、研学教材知识点一:用画树状图法求事件的概率认真阅读课本第138至139页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.例3甲口袋中装有2个相同的球,它们分别写有字母A和B;乙口袋

2、中3个相同的球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中2个相同的球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.三、研学教材(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少?(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少?分析:当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,通常采用画树状图法.三、研学教材解:根据题意,我们可以画出如下的“树形图”:由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12个,这些结果出现的可能性相等.即:AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI三、研学教材(1)只有一个元音字母的结果(黄

3、色)有__个,即________________________,所以P(一个元音)=____.有两个元音的结果(白色)有__个,_________________________,所以P(2个元音)=___=___.全部为元音字母的结果(绿色)有__个,即___,所以P(3个元音)=____.ACH,ADH,BCI,BDI,BEH54ACI,ADI,BCI,AEH,BEI1AEI本题中,A,E,I是元音字母;B,C,D,H是辅音字母三、研学教材(2)全是辅音字母的结果(红色)共有_____个,即,所以P(3个辅音)==.BCH,BDH2温馨提示:用树状图列举的结果看

4、起来一目了然,当事件要经过____(____________)步骤完成时,用树状图法求事件的概率很有效.多个三个或三个以上三、研学教材练练一1、经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.三、研学教材练练一解:根据题意画出树状图:(1)三辆车全部直行的可能性有一种,所以P(三辆车直行)=三、研学教材练练一(3)至少有两辆车向左转的可能性有七种,所以P(至少有两辆车向左转)=(2)两辆车向右转,一辆车向左

5、转可能性有三种,所以P(两辆车向右转,一辆车向左转)=三、研学教材练练一2、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为,则n=.8三、研学教材练练一3、在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子里,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.(1)两次取出的小球上的数字相同;(2)两次取出的小球上的数字之和大于10.三、研学教材练练一(1)两次取出的小球上的数字相同的可

6、能性只有3种,所以P(数字相同)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种,所以P(数字之和大于10)=解:根据题意,画出树状图如下四、归纳小结当试验包含两步时,列表法比较方便;当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用___________法方便.画树状图我相信,只要大家勤于思考,勇于探索,一定会获得很多的发现,增长更多的见识,谢谢大家,再见!

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