画树状图求概率.ppt

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1、第二十五章概率初步25.2用列举法求概率25.2.2运用画树状图法求概率1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.掌握运用画树状图法计算事件概率的方法.3.能用画树状图法解决求简单事件概率的问题.学习目标问题1通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？问题2课堂上，老师提出一个问题，有很多同学举手想来回答.（1）如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？直接列举法、列表法.问题引入（2）如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答

2、，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？布锤（布,锤）（布,布）（锤,布）（剪,布）（锤,锤）（剪，锤）（布，剪）（锤,剪）（剪,剪）剪布锤剪乙甲问题引入由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等.其中能确定胜负的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3个，即：锤剪、布锤、剪布、所以问题引入问题3上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？若再用列表法表示所有结果已经不方便！问题引入树状图的画法一个试验第

3、一个因素第二个因素如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况.AB123123则其树状图如图.n=2×3=6画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.新课讲解用画树状图法求概率甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球．IHDECAB新课讲解（1）取出的3个小球中上恰好有1个，2个和3个写有元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是

4、辅音字母的概率是多少？例题甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI新课讲解解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等.用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=（2）满足全

5、是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==.★画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.方法归纳当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.方法归纳★列举法求概率的选择1.口袋中有3个白球，1个红球，从中任意摸出2个球，2个球颜色不同的概率为（）2.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色

6、外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n=.B8A.B.C.D.随堂练习3.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法求下列事件的概率：（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.随堂练习(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和

7、大于10)=解：根据题意，画出树状图如下第一个数字第二个数字66-27-26-2776-27随堂练习4.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.随堂练习第一辆左右左右左直右第二辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右第三辆可能出现的结果共有27种，且这些结果出现的可能性相等.（2）P（两车向右，一车向左）=；（3）P（至少两车向左）=随堂即练解：根据题意画出

8、树状图如下：（1）P（三辆车全部直行）=画树状图法步骤用法是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.注意弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回