第五章 Fuzzy语言与Fuzzy推理.ppt

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1、第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理第一节自然语言的集合描述单词：是自然语言系统中表达最基本的、不可再分解的概念的最小单位。用a,b,c,…表示例：牛，马，长，短，快，慢等词义：单词所表达的意义，用[a]表示有些单词的词义是模糊的，如[快]F(U)人：自然语言（特点：Fuzzy性，充满表现力）计：形式语言（特点：严谨，灵活性差）词组的词义按自然语言的规律导出例：[白马]=[白][马]，[非金属]=[金属]c视其功能的不同，分成如下三类(1)语气算子：可表达词义的肯定程度（如：极，很，相当，比较，微加强语气的叫集中化算子减弱语气的叫松散化算子语气算子的集合可表示为：例：注：语气算子只对F

2、uzzy概念起作用，对确切概念不起作用（2）Fuzzy化算子：在一个词前面添加大约、近似、好象这一类前缀，可以使确切的词义Fuzzy化，或使Fuzzy的词义更加Fuzzy化如：“大约3”，“好象还早”等Fuzzy化算子的集合可表示为：例：解：(3)判断化算子：在一个词前面添加偏向、倾向于、多半这一类前缀，能对模糊的词义作出粗糙的判断如：偏向老等例：即超过60岁者偏老第二节Fuzzy判断句一、二值逻辑中的命题命题：把意义明确且能判断真假的陈述句，用P、Q、R,…,表示例P:电子科技大学是全国重点大学R:今年是1999年真命题：命题符合事实，真值为1假命题：命题不符合事实，真值为0命题的逻辑运

3、算P:命题P的否定P的真值为1P的真值为0PQ:命题“P或者Q”,称为P与Q的析取PQ:命题“P并且Q”,称为P与Q的合取PQ:如果P则Q(蕴涵式）PQ的真值为1P,Q二者之中至少有一个的真值为1PQ的真值为1P,Q二者的真值均为1PQ的真值为0P的真值为1，且Q的真值为0PQ:P当且仅当QPQ的真值为1P,Q的真值相同复合命题：由原始命题P,Q通过逻辑运算否定、析取、合取、蕴涵、等价而成利用真值表易证：PQ=PQ=P(PQ)PQ=(PQ)(QP)=(PQ)(QP)二、Fuzzy判断句判断句：x是a简记为(a)其中a为表示概念的一

4、个词，x叫语言变元，xX普通判断句：a表示的概念是确切的例：x是大学生Fuzzy判断句：a表示的概念是Fuzzy的例：x是老人一般，(a)对x的真值记为T((a)(x))[0,1]一般，以概念a对应的Fuzzy集合作(a)的真域定义：判断句的逻辑运算非a：“x不是a”若（a),(b)为普通判断句，其真域分别为A,Ba的真域=Ac若(a),(b)为Fuzzy判断句，其真域分别为a因此判断句的逻辑运算（，，）与它们的真域的集合运算（，，c)相对应第三节Fuzzy推理句句型：“若x是a,则x是b”，xX,简记为（ab)前提结论例：若x是等边三角形，则x是等腰三角形(1)普

5、通推理句：a,b表示的概念是确切的R={xa对x真或(ab)对x真}={xa对x真}{x(ab)对x真}定义：普通推理句(ab)叫做永真（定理），若它的真域与论域重合定义：Fuzzy推理句：a,b表示的概念是Fuzzy的例：若x是商品推销员，则x是社交能手定义：F推理规则：（1）假言推理规则（MP)(2)拒取式规则(MT)(3)合成规则（1）假言推理规则（MP)证：注:(2)拒取式规则(MT)证：(3)合成规则证：第三节不同论域上的F推理句（一）普通推理句：a,b表示的概念是确切的其真域R是从X到Y的一个普通关系普通推理句的性质：（1）假言推理规则：(a(x)b(y))

6、对(x,y)真，且(a)对x真(b)对y真（2）拒取式规则(a(x)b(y))对(x,y)真，且(b)对y假(a)对x假(3)合成规则(a(x)b(y))对(x,y)真，且(b(y)c(z))对(y,z)真(a(x)c(z))对(x,z)真（1）假言推理规则：(a(x)b(y))对(x,y)真，且(a)对x真(b)对y真证：（2）拒取式规则(a(x)b(y))对(x,y)真，且(b)对y假(a)对x假证：(3)合成规则(a(x)b(y))对(x,y)真，且(b(y)c(z))对(y,z)真(a(x)c(z))对(x,z)真证：（二）Fuzzy推理句：a,b表示

7、的概念是Fuzzy的Fuzzy推理句的性质：（1）假言推理规则证：（2）拒取式规则(3)合成规则例：解：第四节似然推理与条件语句（一）似然推理例：解：（二）条件语句1.普通条件语句2.F条件语句例：解：三多重条件语句复合条件语句：例：驾驶员的思考与判断不是“如果车间距离20m,时速75km,则加速器为30%”，规则1：车间距离大，时速快加速器原封不动规则2：车间距离大，时速慢踏加速器规则3：车间距离小，时速快加速器