平行线的判定课件（公开课）.ppt

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1、我参与我自信我成功我快乐1、什么叫做平行线？2、平面内不重合的两条直线的位置关系有哪几种？相交和平行同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。一、创设情境3、图中的两条直线呢是否平行？如何验证平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定1授课教师：张建华二、合作探究你会用直尺和三角尺过已知直线外一点画已知直线的平行线吗？●一、放（线）二、靠（尺）三、推（点）四、画（线）过直线外一点作已知直线的平行线的画法.2注意观察!AC．P1如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用?想一想！∠1与∠2具有什么位置关系

2、的角？∠1与∠2正是直线AB,CD被EF所截得的同位角。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CDBD两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2(已知)AB∥CD.ab如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a、b．这两条直线平行吗？为什么？a∥b同位角相等，两直线平行议一议如图，已知∠2=∠3，能得出AB∥CD吗？为什么？ABCDEF231∠2=∠3（已知）∠1=∠3（对顶角相

3、等）∠1=∠2AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究2：探究2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF23∠2=∠3AB∥CD如图，已知∠2+∠4=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF24∠2+∠4=180°（已知）∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠1=∠2（同角的补角相等）AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究31还有没有其他方法推理出上面结论？ABCDEF234∠2+∠4=180°（已

4、知），∠3+∠4=180°（邻补角的定义）∠2=∠3（同角的补角相等）.AB∥CD(内错角相等，两直线平行).想一想思考:从上面探究你能得到什么结论?推理过程：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF24∠2+∠4=180°，AB∥CD.遇到一个新问题时，常常把它为来解决，这是我们今后学习的重要的。转化已知的（或已解决的问题）数学方法例1.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠

5、2=∠5三、理解运用从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行如图例2：图中的两条直线否平行？如何验证？例3、121、如图：BE是AB的延长线,(1)由∠CBE=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)由∠CBE=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？四、巩

6、固练习（1）判定AD∥BC,依据是同位角相等，两直线平行（2）判定AB∥CD,依据是内错角相等，两直线平行解：如图,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么∥,理由是__________.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行练习2、3、请同学们用你手中的吸管进行设计，怎样设计才能保证使吸管拐弯两次后平行，并说出你的设计方案和根据是什么？设计方案：∠C=60°∠

7、D=120°时AB∥CD根据是：同旁内角互补，两直线平行解：五小结本节课你们有哪些收获？还有哪些疑惑？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系1、（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。（3）平行线的定义.2、平行线还有其他三种判定方法：3、遇到一个新问题时，常常把它为来解决，这是我们今后学习的重要的。转化已知的（或已解决的问题）数学方法如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添

8、加的一个什么条件才能使AB∥DF？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２不能．解：添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行想