平行线的判定(公开课).ppt

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1、平行线的判定Ⅱ学习目标1、理解平行线的三种判定方法，会结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式；2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法二、三”的过程，初步体验“简单推理”过程，体会数学中的转化思想；3、会运用“平行线的判定方法”来判定两条直线是否平行，学会简单的说理。几何画板.gsp温故知新两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.号言符语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.一、课前预习，明确目标温故知新∵∠1=∠2（已知）∴a

2、∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：例2已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，求证：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：★如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).4由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？二、发现问题、探究新知两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平

3、行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.号言符语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.三、展示提升，相互释疑例4已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3，ABCD123求证：AB∥CD.∵∠DAB被AC平分（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)证明：★如图，∠1=∠2，∠1=∠3，AB和CD平行吗？为什么？ABCD123理解与应用★已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么

4、？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？★如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.3AB∥CD(内错角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.语言符号(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.四、质疑再探，总结点评★如图：B=D=45°，C=13

5、5°，问图中有哪些直线平行？并说明理由。答：AB//CD，AD//BC，理由如下：∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA理解与应用判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b∵∴a∥b同位角内错角同旁内角相等，两直线平行∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴

6、_____∥_____()ABCE∠2∠41、如图：13542CFEADB五、运用拓展，达标测评内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行∵∠B=∠1（已知）∴____∥_____()1ABDC∵∠D=∠1（已知）∴____∥_____()ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，3.如图，①∵∠B=∠C（已知）∴______∥______（）②∵∠D+∠BCD=1800（已知）∴_______∥________（）内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC同旁内角互补，两直

7、线平行（1）∵∠1=∠4（已知）∴____∥____()（2）∵∠___=∠___(已知）∴BC∥EF()(3)∵∠1=∠___(已知）∴DE∥____()GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行（1）∵∠A+∠D=180°∴____∥____()(2)∵∠____+∠____=180°∴AD∥___()ADCBABCD同旁内角互补，两直线平行DCBC同旁内角互补，两直线平行（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝6

8、0°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD12ab573c练习10、如右图，∠1=∠2=55°∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFG