第23讲 离散时间信号与系统的Z域分析-02.ppt

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1、离散时间信号与系统的Z域分析离散时间信号的Z域分析离散时间系统的Z域分析离散时间系统函数与系统特性离散时间系统的模拟离散时间信号的Z域分析理想取样信号的拉普拉斯变换Z变换定义Z变换的收敛域常用序列的Z变换Z变换的性质Z反变换六、Z反变换C为F(z)的ROC中的一闭合曲线。zi为F(z)zk-1在C中的极点计算方法：幂级数展开和长除法部分分式展开留数计算法六、Z反变换部分分式法1.mn按(1)(2)情况展开多项式解：解：F(z)有一对共轭复根，复根时部

2、分分式展开,可以直接利用解：由指数加权性质解：A=4/3,B=-2/3,C=-1/3;例：求f[k]。B,C用待定系数法求六、Z反变换留数法若F(z)zk-1在z=pi处有一阶极点，则该极点的留数为若F(z)zk-1在z=p处有一阶极点，则该极点的留数为解：例：,用留数法求f[k]。F(z)zk-1在z=1,z=-0.5有两个一阶极点，其留数为=[1+(-0.5)k]u[k]离散时间信号的Z域分析小结1)Z变换与拉普拉斯变换的关系。2)双、单边Z变换的定义与适用范围:双边适用于离散系统综合设计单边大多用于离散系统的分析3)Z域分析与其他域分析方法相同，Z变换的性质类似于其他变换。但位

3、移特性，单、双边变换明显不同。离散时间系统响应的Z域分析时域差分方程时域响应y[k]Z域响应Y(z)Z变换Z反变换解差分方程解代数方程Z域代数方程二阶系统响应的Z域求解对差分方程两边做Z变换，利用初始状态为y[-1],y[-2]二阶系统响应的Z域求解Yx(z)Yf(z)解：例：y[k]-4y[k-1]+4y[k-2]=4(-3)ku[k]y[-1]=0，y[-2]=2，求yx[k]、yf[k]、y[k]。Y(z)-4{z-1Y(z)-y[-1]}+4{z-2Y(z)+z-1y[-1]+y[-2]}=4F(z)Yx(z)Yf(z)解：例：y[k]-4y[k-1]+4y[k-2]=4(-

4、3)ku[k]y[-1]=0，y[-2]=2，求yx[k]、yf[k]、y[k]。yf[k]=[3.2k(2)k-1+2.56(2)k+1.44(-3)k]u[k]y[k]=yx[k]+yf[k]解：令k=k-2例：已知一LTI离散系统满足差分方程由z域求系统零输入响应，零状态响应和完全响应对差分方程两边做z变换解：例：已知一LTI离散系统满足差分方程由z域求系统零输入响应，零状态响应和完全响应零输入响应为解：例：已知一LTI离散系统满足差分方程由z域求系统零输入响应，零状态响应和完全响应零状态响应为