第七章 离散时间信号与系统的z域分析

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1、第七章习题7.1选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）1．已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为——（）（1）（2）（3）（4）2．已知Z变换Z，收敛域，则逆变换x（n）为——（）（1）（2）（2）（4）3．一个因果稳定的离散系统，其H（z）的全部极点须分布在z平面的——（）（1）单位圆外（2）单位圆内（3）单位圆上（4）单位圆内（含z=0）（5）单位圆内（不含z=0）7.2是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．已知，收敛域为，其逆变换Z（）2．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定（）3．

2、离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在z平面的左半平面，则系统稳定（）4．离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单位样值响应h（n）的卷积。（）7.3填空题1．求Z变换Z=，收敛域为Z，收敛域为2.求逆Z变换Z=（

3、z

4、>1）Z=（）Z=（

5、z

6、>1）Z-1=(1<

7、z

8、<2)3．已知Z变换Z若收敛域

9、z

10、>3则逆变换为x(n)=若收敛域

11、z

12、<3,则逆变换为x(n)=4．已知X（z）=若收敛域

13、z

14、>1则逆变换为x(n)=若收敛域

15、z

16、<1,则逆变换为x(n)=5．已知变换Z若收敛域

17、z

18、>2，则逆变换为x(n)=若收敛域

19、z

20、<1,则逆变换为x(n)

21、=若收敛域1<

22、z

23、<2,则逆变换为x(n)=6．已知若收敛域

24、z

25、>2，则逆变换为x(n)=若收敛域0.5<

26、z

27、<2,则逆变换为x(n)=7．已知，则＝，收敛域为8．已知，则=；收敛域为9．设x1（n）是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1（z），则的Z变换=，收敛域为10．设x1（n）是一个长度为N的因果序列，其Z变换为X1（z），则的Z变换=，收敛域为11.设某因果离散系统的系统函数为，要使系统稳定，则a应满足。12．已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu(n)2nu(-n-1)2n[u(n)-u(n-5)]1

28、3．已知，则=，收敛域为，并在z平面上画出其零极点图。13．根据图示系统信号流图写出系统函数H（z）=7.4已知：x（n）=a

29、n

30、，（-∞

31、题图所示的结构形式实现时，试求其中H2（z）子系统的表达式，并画出H2（z）的直接型结构框图或信号流图；2．画出H1（z）的零极点图，写出子系统H1（z）的频率特性H1（ejΩ）表达式，并画出幅频特性

32、H1（ejΩ）

33、曲线；1．说明总的系统是否稳定。7.7已知一因果离散系统的结构框图如题图所示，1．将此框图画成信号流图形式；2．求系统函数H（z）及系统的差分方程。7.8某因果离散系统的结构框图如题图所示，1．写出该系统的系统函数H（z）；2．k为何值时，该系统是稳定的？3．如果k=1，x（n）=δ（n）-，试求y（n）；4．画出k=1时系统的幅频特性曲线

34、H（e

35、jΩ）

36、～Ω。7.9已知一因果离散系统，当输入时，零状态响应为：u（n），1．求该系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；2．求该系统的差分方程；3．画出该系统的直接型结构框图。7.10已知二阶因果离散系统是由两个一阶系统H1（z）、H2（z）级联构成，如题图所示1．求该系统的系统函数H（z）及单位样值响应h（n）；2．画出该系统的系统函数的零极点图，并分析稳定性；1．画出该系统的并联形式的信号流图。2．写出题图子系统H1（z）的幅频特性表达式，并粗略绘出幅频特性曲线。7.11已知一因果离散系统的结构框图如题图所示。1．设a1=0.4,a2=0,b0=1,

37、b1=0，求系统函数H(z),画其极零图,并写出幅频特性

38、H(ejΩ)

39、表达式，画出

40、H(ejΩ)

41、～Ω的图形；2．设a1=0.1,a2=0.2,b0=0,b1=2,讨论系统的稳定性,并画出并联形式的结构框图或信号流图；3．列写题图所示系统的差分方程。7.12已知因果离散系统的差分方程为：1．画出系统的结构框图；2．求系统的单位样值响应h（n），并画出h（n）的图形；3．若系统的零状态响应为，求激励信号x（n），并指出中的自由响应，强迫响应，稳态响应及暂态响应各分量；4．画出系统函数H（z）的零极点分布图及幅频特性曲线。7.13题图所示离散系统是由两个子系统级联

42、而成，设两子系统的单位样