必修五2.5：等比数列的前n项和（课件）冯钢.ppt

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1、2.5等比数列的前n项和湖北省荆州中学冯钢（普通高中课程标准实验教科书人教A版必修五）复习:等差数列等比数列定义通项公式性质Sn？+等差数列求和方法回顾:(倒序相加)n个相同的项国王赏麦的故事①②②-①，得中间各数均为0这个数很大，超过了1.84×1019.估计千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因此国王不能实现他的诺言！如何求等比数列的Sn:①②①—②，得2、使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；当时，；3、推导公式的方法：错位（项）相减法。注意：等比数列前n项和公式的推导欣赏当q=1时Sn=na1因为所以(一)用等比性质推导（

2、二）借助和式的代数特征进行恒等变形当q=1时，当q≠1时，公式应用：例1：求等比数列的前8项的和。解:由,得例2已知等比数列,求前8项的和.解：由于当时，当时，练一练：2、求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和。（1）a1=3、q=2、n=6；1、根据下列各题的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn：（2）a1=8、q=0.5、an=0.5。归纳要熟记公式：或想一想：2或-3-6185知三求二例3、在3和2187之间插入若干个正数，使它们组成等比数列，且插入的这些正数的和为1089。求：插入的这些正数各是什么？解：设等比数列的公比为q，插入n个数

3、则，这些数为：3，3q，3q2，···，3qn，21873q（1-qn）1-q=1089∴又∵3qn+1=21873q-21871-q=1089∴∴q=3,n=5∴插入的正数为9，27，81，243，729。∵这些正数的和为1089。3q-3qn+11-q=1089即探究：求和注意分类讨论课外拓展（分组求和，错位相减）求和:小结：等比数列求和公式：推导方法：错位相减法作业：P61.习题2.5A组1、2、3Thankyou!ByeBye!