《图形的位似》课件2.ppt

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1、6.5图形的位似初中数学九年级(下册)这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．活动观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？观察图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，OOO这个点叫做位似中心．已知点O和△ABC．（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC（2）画△A1B1C1．上取点A1、B1、C1，使．ABC

2、OA1B1C1课前探讨B．ACOA2B2C2已知点O和△ABC．分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、B2、C2，使，画△A2B2C2．课前探讨ABA’C’B’COzxxkw学科网位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形．这个点叫做位似中心．利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小．图形位似DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上尝试与交流（1）两个位似形一定是相似形；

3、（2）对应对应顶点所在的直线都经过同一点；（3）对应边互相平行（或在同一直线）；（4）任一组对应点到位似中心的距之比等于相似比.位似图形的性质如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'B'坐标．实践与探索（1）画△OA'B'．（2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？为什么？(2)已知矩形ABCD，AB=6，BC=4，试画出以点A为位似中心与矩形ABCD位似的图形A′B′C′D′，使它的面积等于矩形ABCD面积的1/4.位似作图：(1)如图，已知△ABC，请利用位似将△ABC各边长扩大为原来

4、的2倍.位似比是多少？1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比.xyOBACD大显身手2.如图，写出矩形ABCD各点的坐标,如果矩形MNPQ∽矩形ABCD，点M的坐标为(2，2)，按照下列相似比，分别写出M、P、Q各点的坐标.xyOABCD(1)相似比为2;(2)相似比为;大显身手3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把他们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′.(1)作出△A′B′C′.(2)△ABC与△A′B′C′是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？位似比是多少？xyOABC-22246(3)若将A、B、

5、C三点的横坐标和纵坐标分别都缩小为原来的一半，得到的三角形与△ABC是位似图形吗？若是，位似中心是哪个点？位似比是多少？大显身手4.如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在△ABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______.ABCGFDE大显身手什么叫位似图形?1位似图形有哪些性质？2位似与平移、旋转等图形变换等有何不同点？3小结每对对应点所在的直线都交于同一点

6、的相似图形叫做位似图形.如果两个位似图形的对应边平行或在同一条直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似不仅改变了图形的位置，而且还可以改变图形的大小.谢谢