第六章-3 均匀平面波的反射和透射.pptx

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1、1第6章均匀平面波的反射与透射2讨论内容6.2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6.4均匀平面波对理想导体表面的斜入射3电磁波在多层介质中的传播具有普遍的实际意义。以三种介质形成的多层媒质为例，说明平面波在多层媒质中的传播过程及其求解方法。如图所示，当平面波自媒质①向分界面垂直入射时，在媒质①和②之间的分界面上发生反射和透射。当透射波到达媒质②和③的分界面时，又发生反射与透射，而且此分界上的反射波回到媒质①和②的分界面上时再次发生反射与透射。由此可见，在两个分界面上发生多次反射与透射现象。6.2均匀平面波对多层介质分界

2、平面的垂直入射0dz①②③1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH2iE3i2,23,3x界面1界面24媒质①和②中存在两种平面波，其一是向正z方向传播的波，另一是向负z方向传播的波，在媒质③中仅存在向正z方向传播的波。因此，各个媒质中的电场强度可以分别表示为1、多层介质中的场量关系与等效波阻抗5根据边界条件，在分界面z=d上，得在分界面z=0上，，得其中：等效波阻抗6在计算多层媒质的第一个分界面上的总反射系数时，引入等效波阻抗概念可以简化求解过程。则媒质②中任一点的波阻抗为定义媒质中任一点的合成波电

3、场与合成波磁场之比称为该点的波阻抗，即在z＝0处，有由此可见，即为媒质②中z＝0处的波阻抗。7引入等效波阻抗以后，在计算第一层媒质分界面上的反射系数时，第二层媒质和第三层媒质可以看作等效波阻抗为的一种媒质。0dz①②③1,1k1iH1iE1ik1rH2iE2ik2iE1rH1rk2rE2rH2rk3iH2iE3i2,23,3x界面1界面20z①②1,1k1iH1iE1ik1rH2E2k2E1rH1refx界面18利用等效波阻抗计算n层媒质的第一条边界上的总反射系数时，首先求出第(n2)条分界面处的等效波阻抗(n-2)ef，然后用波阻抗

4、为(n-2)ef的媒质代替第(n1)层及第n层媒质。依次类推，自右向左逐一计算各条分界面处的等效波阻抗，直至求得第一条边界处的等效波阻抗后，即可计算总反射系数。123(n-2)ef(3)(2)(1)(n-3)12ef(1)123(n-2)(n-1)n(n-2)(n-1)(3)(2)(1)(n-3)123(n-2)(n-1)ef(n-2)(3)(2)(1)(n-3)9设两种理想介质的波阻抗分别为η1与η2，为了消除分界面的反射，可在两种理想介质中间插入厚度为四分之一波长（该波长是指平面波在夹层中的波长）的理想介质夹层，如图所示。

5、首先求出第一个分界面上的等效波阻抗。考虑到η1ηη2②①为了消除反射，必须要求，那么由上式得2、四分之一波长匹配层10同时，3、半波长介质窗如果介质1和介质3是相同的介质，即，当介质2的厚度时，有由此得到介质1与介质2的分界面上的反射系数结论：电磁波可以无损耗地通过厚度为的介质层。因此，这种厚度的介质层又称为半波长介质窗。11此外，如果夹层媒质的相对介电常数等于相对磁导率，即r=r，那么，夹层媒质的波阻抗等于真空的波阻抗。由此可见，若使用这种媒质制成保护天线的天线罩，其电磁特性十分优越。但是，普通媒质的磁导率很难与介电常数达到同一数量级。近来研发的新型磁性材料

6、可以接近这种需求。当这种夹层置于空气中，平面波向其表面正投射时，无论夹层的厚度如何，反射现象均不可能发生。换言之，这种媒质对于电磁波似乎是完全“透明”的。应用：雷达天线罩的设计就利用了这个原理。为了使雷达天线免受恶劣环境的影响，通常用天线罩将天线保护起来，若天线罩的介质层厚度设计为该介质中的电磁波的半个波长，就可以消除天线罩对电磁波的反射。12例6.1.3入射波电场，从空气（z<0）中正入射到z=0的平面边界面上，对z>0区域μr=1、εr=4。求区域z>0的电场和磁场。解：z>0区域的本征阻抗透射系数媒质1媒质2zxy13相位常数故14例6.1.4已知媒质1的ε

7、r1=4、μr1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角频率ω＝5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系数Г；(3)1区的电场；(4)2区的电场。解:（1）15（2）（3）1区的电场16（4）故或