均匀平面波的反射与透射

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1、第6章均匀平面波的反射与透射1讨论内容6.1均匀平面波对分界面的垂直入射6.2均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射2边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射方式：垂直入射、斜入射；媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质分析方法：36.1均匀平面波对分界平面的垂直入射6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射zx媒质1：媒质2：y沿x方向极化的均匀平面波从媒质1垂直入射到与导电媒质2的分界平面上。z<

2、0中，导电媒质1的参数为z>0中，导电媒质2的参数为4媒质1中的入射波：媒质1中的反射波：媒质1中的合成波：5媒质2中的透射波：在分界面z=0上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即6定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则讨论：和是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。若两种媒质均为理想介质，即1=2=0，则得到若媒质2为理想导体，即2=，则，故有76.1.2对理想导体表面的垂直入射x媒质1：媒质2：zz=0y媒质1为理想介质，σ

3、1＝0媒质2为理想导体，σ2＝∞故媒质1中的入射波：媒质1中的反射波：则在分界面上，反射波电场与入射波电场的相位差为π8媒质1中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量瞬时值形式理想导体表面上的感应电流9合成波的特点(n=0,1,2,3,…)(n=0,1,2,3,…)媒质1中的合成波是驻波。电场振幅的最大值为2Eim，最小值为0；磁场振幅的最大值为2Eim/η1，最小值也为0。电场波节点（的最小值的位置）电场波腹点（的最大值的位置）10坡印廷矢量的平均值为零，不发生能量传输过程，仅在两个波节间进行电场能量和磁场能的交换。在时间上有

4、π/2的相移。在空间上错开λ/4，电场的波腹（节）点正好是磁场的波节腹）点。两相邻波节点之间任意两点的电场同相。同一波节点两侧的电场反相。11例6.1.1一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为解：(1)电场强度的复数表示（1）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z<0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。则12写成瞬时表达式(2)反射波的电场为反射波的磁场为13在区域z<0的合成波电场和磁场分别为(3)理想导体表面电流密度为146.1.3对理想介质分界面的垂直

5、入射设两种媒质均为理想介质，即1=2=0则讨论当η2>η1时，Γ>0，反射波电场与入射波电场同相。当η2<η1时，Γ<0，反射波电场与入射波电场反相。x介质1：介质2：zz=0y15媒质1中的入射波：媒质1中的反射波：媒质1中的合成波：媒质2中的透射波：16合成波的特点这种由行波和纯驻波合成的波称为行驻波（混合波）——合成波电场——驻波电场z——行波电场17——合成波电场振幅——合成波电场z合成波电场振幅（>0）当β1z=－nπ，即z=－nλ1/2时，有当β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1时，有18

6、合成波电场振幅（<0）——合成波电场振幅——合成波电场z当β1z=－nπ，即z=－nλ1/2时，有当β1z=－(2n＋1)π/2，即z=－(n/2+1/4)λ1时，有19驻波系数S定义为驻波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即驻波系数(驻波比)S讨论当Г＝0时，S＝1，为行波。当Г＝±1时，S=，是纯驻波。当时，1

7、1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角频率ω＝5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系数Г1和Г2；(3)1区的电场；(4)2区的电场。解:（1）22（2）（3）1区的电场23（4）故或24不同介质分界面反射与透射的进一步讨论一般导体分界面是最一般情况，其反射系数和透射系数均为复数，即除振幅变化外，反、透射波的相位也会发生变化入、反、透三波的平均功率（平均能流密度）

8、守恒若两媒质的电导率1和2都等于零，和变为实数，即为理想介质间分界面的情况若1＝0、2＝∞，则1为实数，2=0，＝－1，＝0，产生全反射，即为理想介质与理想导体分界面的情况一般导体中的透射波是沿传播方向的衰减波，它从界面进入导