《解二元一次方程组》课件1.ppt

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1、解二元一次方程组1、指出三对数值分别是下面哪一个方程组的解.x=1，y=2，x=2，y=-2，x=-1，y=2，①②③y+2x=0x+2y=3x–y=4x+y=0y=2xx+y=3解：①（）是方程组（）的解；②（）是方程组（）的解；③（）是方程组（）的解；x=1，y=2，y=2xx+y=3x=2，y=-2，x–y=4x+y=0x=-1，y=2，y+2x=0x+2y=3上一节我们学习了二元一次方程及有关知识，现在大家先完成下面各题：2、若是关于x、y的方程5x-ay=1的解，则a=（）x=-1，y=2，3、方程组的解是y+z=180y-z=20y=100z=（），4、若关于x、y

2、的二元一次方程组的解x与y的值相等，则k=（）4x–3y=1kx+（k–1）y=3-3802宋集中学现有校舍6000m2，现计划征用一片空地修建一座新校舍，使校舍总面积增加20%.若建造新校舍的面积为征用空地面积的4倍，那么需征用多少空地，建造多少新校舍？（单位为m2）①②分析：如果设应征用的空地为xm2，建造新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组：如何求出这个方程组的解呢？y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法x克10克(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=

3、x+10x+y=200x=95，y=105，求方程组解的过程叫做解方程组分析解方程组y–x=6000×20%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=6000×20%3x=1200x=400把x=400代入②，得:y=4x=4×400=1600∴x=400y=1600y–x=6000×20%y=4x4xy–x=6000×20%y=4x解方程组y–x=6000×20%y=4x解：①②把②代入①得:4x–x=6000×20%3x=1200x=400把x=400代入②，得:y=4x=4×400=1600∴x=400y=1600y–x=6000×20%y=4x练习题解方程组解把②代入①，

4、得2y-3（y-1）=1，即2y-3y+3=1，解得y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.所以原方程组的解是例1解方程组①②解由①，得2x=8+7y，即把③代入②，得∴解得把代入③，得所以原方程组的解是分析利用其中一个方程．将一个未知数用关于另一个未知数的代数式表示，就可以用代入法解这个方程组．将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时．通常我们选择使运算比较简便的方程．例2解方程组①②③解方程组：解：①②x+y=12，2x+y=20.由①得：y=12–x.③把③代入②得：2x+12-x=20.解这个一元一次方程，得x=5.把x=8代入③，得y=4.所以原方程组的解是x

5、=8，y=4.解方程组：解：①②x+y=7，3x+y=17.由①得：y=7–x.③把③代入②得：3x+7-x=17.解得x=5.把x=5代入③，得y=2.∴x=5，y=2.2、解方程组解：①②2x-7y=8，3x-y-10=0.由①得：x=4+y.③把③代入②得：3(4+y)-8y-10=0.解得y=-0.8.把y=-0.8代入③，得x=4+×(-0.8)，即x=1.2.∴x=1.2，y=-0.8.练习题解方程组3解方程组①②把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y＝-18，即，y＝-2.把y＝-2代人①，得3x+5×（-2)=5.解得x=5.这样，我们求得了一对x、y的

6、值．显然原方程组的解．思考请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.归纳想一想，怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7①2x+3y=-1②分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2，把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把②变形得：代入①，不就消去x了！小彬把②变形得可以直接代入①呀！小明（3x＋5y）+（

7、2x－5y）＝21+(－11)3x+5y=212x－5y=-11和互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：，①.②①左边+②左边=①右边+②右边把x＝2代入①，得y＝3，的解是所以x＝23x+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x＝102x-5y=7，①2x+3y=-1.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．解：由②-①得：8y