数列的定义与表示方法.ppt

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1、知识点——数列的定义与表示方法数列的定义与表示方法【定义】按一定顺序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数叫做数列的项.数列的定义与表示方法【要点诠释】数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,通常也叫做首项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,…,排在第n位的数称为这个数列的第n项.注:从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么他们就不是同一数列,显然数列和数集有本质的区别.数列的定义与表示方法【数列的记法】数列的一般形式可以写成:可简记为数列的定义与表示方法【数列的本质】从函数的观点看,数列可以看作一个定义

2、域是正整数集(或它的子集)的函数.当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.而数列的项是函数值,序号就是自变量,数列的通项公式就是相应函数的解析式.其图象是一群孤立点.由于函数有三种表示法,所以数列也有三种表示法:列表法、图象法和通项公式法.通常用通项公式法表示数列.数列的定义与表示方法【典型例题】写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列个数:数列的定义与表示方法【变式训练】根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式.数列的定义与表示方法【变式训练】数列的定义与表示方法【变式训练】点评:这种由“数”给出数列的“式”的题目,解决的关键是找出这个数列呈现的规律性的东西

3、,然后在通过归纳给出这个数列的通项公式.但是学生应该注意到,数列的通项公式并不是唯一的.常用下列手段来解决这类问题:数列的定义与表示方法【变式训练】①用来调整符号;②各项均化为分数,平方数,指数,对数及同类式子再找规律;③借助一些特殊的数列:④有些数列的通项公式可以用分段的形式来表示.