误差与分析数据的处理.ppt

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1、误差及分析数据的统计处理2021/9/41一、误差及其产生的原因误差：分析结果与真实值之间的差值。系统误差(SystematicError)随机误差(RandomError)过失误差(Mistake)2021/9/42误差的性质：2021/9/431、系统误差重现性：同一条件下，重复测定中，重复出现；单向性：测定结果系统偏高或偏低；恒定性：大小基本不变，对测定结果影响固定。可测性：其大小可以测定，可对结果进行校正。性质：2021/9/44产生的原因：（1）方法误差（MethodError）（2）试剂误差（ReagentError)（3）仪

2、器误差（InstrumentalError）（4）人为误差（PersonalErrors）2021/9/452、随机误差产生的原因：由一些无法控制的不确定因素引起的。减免方法：无法消除。通过增加平行测定次数,降低。性质：时大时小，可正可负。符合统计规律。2021/9/46随机误差的规律:(2)正、负误差出现的概率相等。(1)小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,特大误差概率极小。对称性、单峰性、有界性2021/9/473、过失误差:认真操作，可以完全避免。重做！2021/9/48二、测定的准确度与精密度2021/9/491、准确度与误差准

3、确度：(1)测定值与真值接近的程度;(2)准确度高低常用误差大小表示，误差小，准确度高。误差源于系统误差。误差：测定值xi与真实值μ之差。2021/9/410精密度：是指在确定的条件下，将测试方法实施多次，求出所得结果之间的一致程度。偏差：测定值与平均值之间的差别。偏差源自随机误差。2、精密度与偏差2021/9/411相对偏差dr：绝对偏差di：平均偏差：相对平均偏差：2021/9/412总体标准偏差(σ)：样本标准差(s)：相对标准偏差(sr):2021/9/4133、准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度

4、高；精密度准确度好好差差很差偶然性好稍差2021/9/414三、有效数字有效数字是指在分析中实际能测量得到的数字。2021/9/4151、有效数字（1）记录所测量所得数据时，也只允许保留一位不确定数字。（2）有效数字的位数反应了测量的精度。结果0.518000.51800.518绝对偏差±0.00001±0.0001±0.001相对偏差±0.002%±0.02%±0.2%2021/9/416（3）有效数字位数与量的使用单位无关。1.2g，不能记做12000mg。（4）数据中“0”要作具体分析。作普通数字用，如0.5180（4位）作定位用，如

5、0.0518（3位）5.1810-2（5）计算有效数字位数时，首位数大于或等于8其有效位数多计一位。2021/9/417（6）简单的计数、分数、倍数或自然数，其有效位数是无限的。（7）分析化学中常用到的pH、pK等有效数字位数取决于小数点后的数字位数。pH=2.49，[H]＝3.2×10-2。（8）质量分数：52.32％2.30％（9）误差、偏差只保留1～2位有效数字。2021/9/4182、数字修约规则“四舍六入五留双，五后有数就进一。”2021/9/4193、有效数字的运算规则（1）加减法运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数。

6、0.0121＋25.64＋1.057＝26.71（2）乘除法运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。(0.03255.10360.0)/139.8=0.07122021/9/420三、数据处理对测量得到的数据作科学的处理。2021/9/4211、样本平均值与真值的比较(t检验法)检验一个测量结果是否可靠，常与标准值T（视为真值）进行比较，用t检验法。若t计算>t表，则与已知值有显著差别(存在系统误差)。若t计算≤t表，正常差异（偶然误差引起的）。﹡显著性检验2021/9/422例题：用一种新方法来测定含铜量为11.7mg/kg

7、的标准试样，所得数据为：10.9,11.8,10.9,10.3,10.0判断该方法是否可行？解：计算平均值=10.78，标准偏差S=0.69t计算>t0.95,4=2.78，说明该方法存在系统误差，结果偏低。11.70－10.78＝0.920.92－0.86＝0.06有0.06来自系统误差。2021/9/4232、两组数据平均值之间的比较适用于：对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价；对两个单位测定相同试样所得结果进行评价；对两种方法进行比较，即是否有系统误差存在；前提：两个平均值的精密度没有大的差别。2021/9/424F检验法(方差

8、比检验)：若F计算>F表，两组数据精密度存在显著性差异，不是来自同一个总体，检验结束。若F计算