误差与分析数据处理课件.ppt

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1、误差与分析数据处理第二章误差与分析数据的处理§2.1有关误差的一些基本概念2.1.1准确度与精密度2.1.2误差与偏差2.1.3系统误差与随机误差2.1.4系统误差与准确度§2.2随机误差的分布2.2.1频率分布2.2.2正态分布2.2.3随机误差的区间概率§2.3有限数据的统计处理2.3.1集中趋势和分散趋势的表示2.3.2平均值的置信区间2.3.3显著性检验2.3.4离群值的取舍2.3.5误差的传递2.3.6标准曲线及线性回归§2.4提高分析准确度的方法2.4.1减小测量误差2.4.2控制随机误差2.4.3消除系统误

2、差§2.5有效数字§2.6分析测试的质量保证2.6.1测试过程中的质量保证2.6.2有效测量系统2.1.1准确度与精密度准确度Accuracy准确度表征测量值与真实值的符合程度。准确度用误差表示。精密度precision精密度表征平行测量值的相互符合程度。精密度用偏差表示。2.1.1准确度与精密度准确度与精密度的关系例：A、B、C、D四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。36.0036.5037.0037.5038.00测量点平均值真值DCBA表观准确度

3、高，精密度低准确度高，精密度高准确度低，精密度高准确度低，精密度低（不可靠）准确度与精密度的关系结论：1、精密度是保证准确度的前提。2、精密度高，不一定准确度就高。2.1.2误差与偏差误差（Error):表示准确度高低的量。对一B物质客观存在量为T的分析对象进行分析，得到n个个别测定值x1、x2、x3、•••xn，对n个测定值进行平均，得到测定结果的平均值，那么：个别测定的误差为：测定结果的绝对误差为：测定结果的相对误差为：2.1.2误差与偏差真值T(Truevalue)某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的

4、、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的：1、理论真值（如化合物的理论组成）2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等）3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值）例如，标准样品的标准值2.1.2误差与偏差偏差（deviation):表示精密度高低的量。偏差小，精密度高。偏差的表示有：偏差di极差R标准偏差S相对标准偏差（变异系数）CV具体定义和计算在后续内容中介绍。平均偏差2.1.3系统误差与随机误差系统误差（Systematicerror)—某种固定的因素造成的误差。随机误差

5、（Randomerror)—不定的因素造成的误差过失误差（Grosserror,mistake)系统误差与随机误差的比较项目系统误差随机误差产生原因固定的因素不定的因素分类方法误差、仪器与试剂误差、主观误差性质重现性、单向性（或周期性）、可测性服从概率统计规律、不可测性影响准确度精密度消除或减小的方法校正增加测定的次数系统误差的校正方法系统误差——方法校正主观系统误差——对照实验（外检）仪器系统误差——对照实验试剂系统误差——空白实验系统误差与准确度Biasandaccuracy测量值的误差：可以写成：注：系统误差sys

6、tematicerror或者bias对单一测量值：误差=随机误差+系统误差Error=randomerror+bias由足够多的单一测量求得的“稳定”的平均值：绝对误差=系统误差系统误差与准确度Biasandaccuracy无限次测量求平均值，得到的总体平均值绝对误差=总体平均值–真值=系统误差误差的分配系统误差=实验室系统误差+方法系统误差注：实验室系统误差指单一实验室内重复测量所表现出的系统误差。有j个实验室对同一样品进行分析，每个实验室得到i个测量值，将单一测量值表示为xij实验室1实验室2……实验室j误差分配示

7、意图单一实验室的误差分配实验室间误差分配随机误差再现性Reproducibitity重现性Repeatability正态分布的实验室内随机误差正态分布的实验室系统误差方法系统误差正态分布的实验室内随机误差方法系统误差+实验室系统误差实验室1实验室2……实验室j2.2.1频率分布No分组频数（ni)频率（ni/n)频率密度（ni/ns)115.8410.0050.17215.8710.0050.17315.9030.0150.51415.9380.0401.35515.96180.0913.03615.99340.172

8、5.72716.02550.2789.26816.06400.2026.73916.09200.1013.371016.12110.0561.851116.1550.0250.841216.1820.0100.341316.2100.0000.00某大学的学生对海水中的卤素进行测定，得到：74.24%88.38%数据