19．1．1变量与函数（2）.ppt

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1、第14章一次函数第2课时函数变量与函数14.1初中数学八年级上（人教版）导入新课问题导入法上节课所研究的三个实例中是否各有两个变量？当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节要研究的内容.学习目标1.掌握函数的概念，并会确定自变量的取值范围；2.通过独立思考，合作交流，学会用函数的思想解决实际问题；3.全力以赴，激情投入，学会用函数思想描述问题，研究其中的变化规律.重点：1.函数概念的理解；2.函数思想的应用.难点：函数思想的应用.预习反馈1.优秀小组：优秀个人：2.存在的问题：（1）（2）（3）自主学习1.独立思考，完成“质疑探究”部分的学习内容，

2、列出问题的思路、要点。2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。合作探究内容：1.学习中遇到的疑问。2.导学案“质疑探究”部分的问题。要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。展示内容展示小组（一）基础知识探究：探究点（口头展示）1、2组(二)知识综合应用探究：探究点1（书面展示）３组探究点2（书面展示）４组高效展示要求：⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，

3、做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。要求：⑴先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。精彩点评点评内容点评小组（一）基础知识探究：探究点５组(二)知识综合应用探究：探究点1６组探究点2７组探究点：函数的概念的探究问题1：每个问题中是否都有两个变量？总结升华（一）基础知识探究：解：是.问题２：同一个实例中的两个变量之间有什么关系？解：对于实例1，每当x取定一个值时，y就随之确定一个值.对于实例2，每当t取定一个值时，s就随之确定一个值.对于实例3，每当t取定一个值时，T就随之确定一个值.【归纳总结】

4、一个变化过程中的两个变量不论是用关系式、表格还是用图象呈现，只要满足“对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应”，它们就是函数关系.问题３：若y是x的函数，你觉得最关键的是什么？解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.问题４：既然x和y都是变量，那么在说y是x的函数的同时能否说x是y的函数？举例说明.解：在实例3中每当时间t取定一个值时，气温T就随之确定一个值，T是t的函数；但T取0时，t有2和6与之对应，不是唯一的值，因此t不是T的函数.【归纳总结】在理解函数概念时一定要遵循一个自变量确定一个函数值，不同的自变量可以有相同的函数值，但不

5、同的函数值必须有不同的自变量.（二）知识综合应用探究：探究点:函数中自变量的取值范围的确定（重点）例1.求下列函数中自变量的取值范围：(1)y=2x-5;(2);(3);(4).解析指导：自变量的取值范围要使所给的函数解析式有意义.解：(1)自变量x的取值范围是全体实数.(2)要使函数解析式有意义，需使分母x-2≠0，即x≠2,所以自变量x的取值范围是x≠2.(3)由题意得x-3≥0，即x≥3,所以自变量x的取值范围是x≥3.(4)由题意得　　　　　解得x≥-3且x≠4.所以自变量x的取值范围是x≥-3且x≠4.【规律方法总结】确定自变量的取值范围，要考虑函数解析式有意义.探究点２

6、:确定函数解析式例２.等腰三角形的周长是10cm，底边长是ycm,腰长是xcm.（1）求y关于x的函数解析式；(2)确定自变量x的取值范围；(3)求x=4时的函数值.解析指导：利用等腰三角形的周长和底边长、腰长的关系列出关系式，根据三角形三边的关系确定自变量的取值范围.解：（1）由题意可得x+x+y=10,即y=-2x+10.(2)由题意得即　　　　　　　解得0＜x＜5.又∵2x＞y,∴2x-(-2x+10)＞0.∴2.5＜x＜5.(3)当x=4时，y=-2×4+10=2.【规律方法总结】在实际问题中，确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数解析式有意义，还要考虑问题的实际意义.整理

7、巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识要求：学生自主完成答案：1.Ｄ2.Ｂ3.解:（1）Q=800-50t;(2)由800-50t≥0,得t≤16,因此t的取值范围是0≤t≤16;(3)当t=10时，Q=800-50×10=300，即10小时后，水池中还有300立方米的水；(4)当Q=100时，100=800-50t,解得t=14，即14小时后，水池中还有100立方米的水.当堂检测课堂小结1.知识方面：（1）函数的概念；（2）确定函数解析式以及自变量的取值范围.2.思