《旋转》课件1.ppt

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1、旋转（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？OP′P把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.总结ABA′B′C旋转的决定因素：旋转中心(三要素）：旋转角度旋转方向线段OB的对应线段是线段__∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段__∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______点B的对应点是点_____1、如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋

2、转450所得的.B′OB′A′B′∠A′∠B′O450D'DA'ABOB'旋转角旋转中心ECABD2、分别指出旋转中心和旋转角.OBCAB’C’A’旋转对称图形：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形.这个定点就是旋转中心.ABCDO1.思考：平行四边形是旋转对称图形吗？如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）写出它的旋转中心和旋转角；（2）经过旋转，点A、C，B分别到达什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？你还能在图4-20中找出相等的线段吗？说明理由；（4）∠AOD

3、与∠BOE有什么大小关系？你还能在图4-20中找出相等的角吗？说明理由.BACODEF解：(1)旋转中心是点O，旋转角是∠AOD.(3)AO=DO，BO=EO，AC=DF，CB=FE.（4）∠AOD=∠BOE，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，∠AOB=∠DOE.(2)点A,C,B分别旋转到点D,F,E.BACODEF旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转的性质：旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转中心是唯一不动的点..3.旋转对称图形.(1)把其中

4、一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB（2）重合重合观察把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△OCD和△OAB关于对称，对称点是.点OO()A()B()ODC观察:C.A.O三点的位置关系怎样？线段AO.CO的大小关系呢？答：在同一条直线上.答：AO=CO.CB（2）旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步：画出△ABC；（里面）第二步：

5、以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步：移开三角板.探究（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）．（1）关于中心对称的两个图形（）△ＡＢＣ△A′B′C′和()全等全等0A0A′()=0B()0B′0C()0C′==对称中心平分归纳性质图形的中心对称作法：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.△A′B′C′即为所求的三角形．A’C’B’1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形

6、要几个点？作△ABC关于点O对称的三角形，需要作几个对称点？例1如图24-6，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′.ADCBO图24-6●A′B′C′D′分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A,B,C,D四点关于点O的对应点，再顺次连接各对应点即可．作法1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对应点A′.2.同理，可作出点B，C，D的对应点B′，C′，D′.3.顺次连接点A′，B′，C′，D′.则四边形即为所作A′B′C′D′．图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.OO点为所求的点ABCDEFGH下

7、面图形，它们有何共同特征：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.观察思考你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）中心对称图形的性质定理1中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分.定理2关于中心对称的两个图形是全等形.中心对称与中心