认识分式方程.pptx

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1、分式方程(1)想一想,议一议甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？等量关系：列车的速度×行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地

2、到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？想一想,议一议分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。分式方程的主要特征：分母中含有未知数。下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程回忆一下1．请写出与的最简公分母.2．解一元一次方程想一想例1.解分式方程：化成一元一次方程来求解.解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。数学思想：转化的数学思想（化归思想）。你能否从中总结出分式方程的解法呢？解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把方程的根代入原方程，观察分母是否为零；（4）

3、最后作结论。(2)解:方程两边同乘以检验：把x=-2代入x2-4，得x2-4=0。(2)解:方程两边同乘以检验：把x=-2代入x2-4，得x2-4=0。∴x=-2是增根，从而原方程无解。.注意：分式方程的求解过程有可能会产生增根，所以分式方程一定要验根！使分母为零的根叫增根.分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘含未知数的整式，约去分母时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.探究分式方程的增根原因···········验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根是增根。练习：《学案》例1温馨

4、提示(1)去分母时，原方程整式部分不要漏乘即每一项都需乘以最简公分母。(2)去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根要舍掉.练习完成《学案》例2解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三验四结论数学作业完善《育才金典》P102~P103完成《金典训练》P83~P84预习5.4分式方程（

5、2）《育才金典》八下P104~P105）拓展作业