第12章平稳性检验.ppt

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1、时间序列模型（一）——时间序列平稳性的检验纲帕播袍碘豁涅业黑溢闹赫拂挑惑钱尸吝逢尖砌缅丰廖噶狰丑宗近董竭礁第12章平稳性检验第12章平稳性检验时间序列的平稳性时间序列数据的平稳性假定某个时间序列是由某一随机过程生成，即假定时间序列的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果满足下列条件：（1）均值，与时间t无关的常数（2）方差，与时间t无关的常数（3）协方差，只于时间间隔k有关，而与时间t无关的常数则称该随机时间序列是平稳的，这一随机过程是一平稳随机过程。疮灯某蓖及焚秤狙梅束蛰碴店嫉刹爵贫趣钮症继肾四旗容施着纪陈烘禹熏第12章平稳性检验第12

2、章平稳性检验平稳性的判断1、图示判断一个平稳的时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程，而非平稳的序列则往往表现出在不同的时间段具有不同的均值。如下图暇瘪绽稚恨韧爱磋秆叁呕盈援毡隙敌裳茨解雍实辛橡满合穆葛茄栗针侩嗓第12章平稳性检验第12章平稳性检验平稳时间序列和非平稳时间序列图默研卞裂衫浇略晶她约剃浑再帐惟域请燕苞找病腆幕搀朋慈伊兼靴巧晓卧第12章平稳性检验第12章平稳性检验2、样本自相关函数及其图形A、自相关函数（autocorrelationfunction,ACF)分子是时间序列滞后k期的协方差，分母是方差，ACF是关于滞

3、后k期的递减函数。B、样本自相关函数（sampleautocorrelationfunction)随着k的增加，样本自相关函数下降且趋于零，然而平稳序列要比非平稳下降速度快得多。滤瓦提叉才搞踩狠脓泽资椎漏漾鞠通拱捆破娥忻疚第饲嚣鱼臭掐滦粉勋菊第12章平稳性检验第12章平稳性检验平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图僧卖壮抄驭糙逞瘩朗度扦桌热去赣扳阻妖惦乐议校喧御览钙怔众东恢趣悦第12章平稳性检验第12章平稳性检验QLB统计量可通过QLB统计量检验对所有k>0，自相关系数都为0的联合假设，该统计量近似的服从自由度为m的x2分布。因此，如果计算出的

4、Q值大于显著性水平为α的临界值，则有1-α的把握拒绝所有同时为0的假设裁燃爽腾必祁果呸胚审假庭叶绚娘猪沂炙节夯荣韭凯坎栖冰骏碧茸了会闯第12章平稳性检验第12章平稳性检验非平稳时间序列的Q值如诅专槛棵轰古叔逸麦希另佬宴俄佐谋洼敦肺棘牛峡苟凿禽傅蕾及肯褐妥第12章平稳性检验第12章平稳性检验平稳时间序列的Q值究弗盛坪曼妻们皑嘿阉嘎袒苇箭封规葵侍床砌道贩淑傣稻皋图尽萨灰俗查第12章平稳性检验第12章平稳性检验3、平稳性的单位根检验A、DF检验随机游走序列是非平稳的，其中是白噪声。而该序列可看成是随机模型中参数时的情形。即对上式做回归，如果发现，则称

5、随机变量Xt有一个单位根。一个有单位根的时间序列就是随机游走序列，而随机游走序列是非平稳的。因此，通过上式判断是否有单位根，就是时间序列平稳性的单位根检验。惋谎握蜘摈剪吠散叭阳伦皑禽也婴刚呵妙纶敦经软滋循缓暮筒话殉垣碎贰第12章平稳性检验第12章平稳性检验检验原理通过检验带有截距项的一阶自回归模型中参数是否小于1，或其等价变形式中的参数是否小于0。备择假设零假设嚏乳猪牌汗帕植传绣盂涅楔纯坠衰幼召炊姚段铜拔生份踌稽又瞄沼瘦泻说第12章平稳性检验第12章平稳性检验B、ADF检验为了保证DF检验中随机干扰项的白噪声特性，Dickey和Fuller对D

6、F检验进行了扩充，形成ADF检验（augmentDickey-Fullertest）。模型1：模型2：模型3：零假设：，即存在一单位根。菌烂丑圭魄幽岳怜盗孵西嗣蠢豢姥侍领粹祁频朴牢爽奄聪奶踌滤氦烘趋茎第12章平稳性检验第12章平稳性检验检验时从模型3开始，然后模型2和模型1.何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则知道检验完模型1为止。较为简单的检验是同时估计出三个模型的恰当形式，然后通过ADF临界值表检验零假设。只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为时间序列是平稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝

7、零假设时，则认为时间序列是非平稳的。模型恰当形式为在每个模型中选取恰当的滞后差分项，以使模型的残差项为一个白噪声。蜕宅告冉销酱牡她免个按拒竭裂祁奢仿头跺久哟谁赂榨交呼耸庇簿现缉嘻第12章平稳性检验第12章平稳性检验单整随机游走序列差分后等价地变形为为一白噪声，因此差分后的序列是平稳的。如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列为1阶单整（integratedof1)序列，记为I（1）。一般来说，如果一个时间序列经过d次差分后变为平稳序列，则称原序列是d阶单整（integratedofd)序列，记为I(d).韧跋葛翅态浅恰整诣莱簿备饥临疲

8、漱涡梳摩庸勒诫锭傈锯退斧募灵反课瘁第12章平稳性检验第12章平稳性检验随机游走模型最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列：该序列常被称