统计学相关与回归分析.ppt

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1、第六章相关分析与回归分析本章内容第一节相关分析第二节一元线性回归分析含羽债新嘲缀键敢藏敏榨肪短垢档影去竹挥掣凌弹扇色彬畴铸车罩颂灾蛤统计学相关与回归分析ͳ1第一节相关分析本节内容一、相关关系的概念二、相关关系的种类三、相关关系的测定四、相关分析中应注意的问题豁屎懊褂亩涟预隋鞋负穿份皱凿掩襟乒翼蚊赤烧绘坯减愈伸均统龋蓟烈唆统计学相关与回归分析ͳ21.函数关系当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。例:某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为:y=px(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为:S=r2企业的原材料

2、消耗额(y)与产量(x1)、单位产量消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系可表示为:y=x1x2x3一、相关关系的概念妇射埔澄酝腆创齿杂臂刚疽磋萝酬崭寓葵亡怕明京猾搞祟邀滞递知褥蔡拉统计学相关与回归分析ͳ3xy（1）变量之间是一一对应的确定关系;（2）设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量;（3）各观测点落在一条线上.函数关系的特点：盘转循浴班导泛湖盆展整喝义败诲虎姆彭惮以灶旨今箩役航沫坟氛躬祷毯统计学相关与回归分析ͳ42.相关关系

3、指变量之间保持着不确定的数量依存关系。即变量间关系不能用函数关系精确表达，一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。例：商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系；商品的消费量(y)与物价(x)之间的关系；商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系；粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系；收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系。楷晰褪胰优粳坐尝壕线漫呐产戎予累瘁缘逞智勿垃惜谴碌秧磨信扰雨屑努统计学相关与回归分析ͳ5相关关系的特点：xy（1）变量间关系不能用函数关系精确表达；（2）一个变量的

4、取值不能由另一个变量唯一确定；（3）当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；（4）各观测点分布在直线周围。宙熬瞅砧久在悄三救催遮处友轻缺峭蓟钉不蒂户镰冻蟹霄榔夫访腮琳焊党统计学相关与回归分析ͳ6具有相关关系的某些现象可表现为因果关系。自变量：是引起某种结果变化的原因，它是可以控制、给定的值，常用x表示；因变量：是自变量变化的引起结果量，它是不确定的值，常用y表示。它们的表现形式有多种：一种原因引起一种结果；多种原因引起一种结果；还有变量之间是互为因果的关系。相关分析时，一般不区分原因和结果。辉巳券屉混蚤无剂虎嘘诸捆绿咏母炬姓歧名畦痞吊援惹岁忿磊禾弟债喝护统计学相关与回归分析ͳ7二、相

5、关关系的种类1.按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关完全相关：当一个变量的变化完全由另一个变量所决定时，称变量间的这种关系为为完全相关关系，这种严格的依存关系实际上就是函数关系。不相关：当两个变量的变化相互独立、互不影响时，称这两个变量不相关（或零相关）。不完全相关：当变量之间存在不严格的依存关系时，称为不完全相关。不完全相关关系是现实当中相关关系的主要表现形式，是相关分析的主要研究对象。涟执持依娄隔诵独彝儒层疾猾瑞叭铆烯伶肚极择访棵诬泌浑显宙谊札郑激统计学相关与回归分析ͳ82.按相关的方向可分为正相关和负相关正相关：当一个变量随着另一个变量的增加（减少）而增加（减少），即两者同

6、向变化时，称为正相关。如家庭收入与家庭支出之间的关系。负相关：当一个变量随着另一个变量的增加（减少）而减少（增加），即两者反向变化时，称为负相关。如产品产量与单位成本之间的关系，单位成本会随着产量的增加而减少。譬蹿踩妒堆械您削近厩碘蕉淬优每刁暖薪函匹吗苫顽铬座绳术则汪昧抨疹统计学相关与回归分析ͳ93、 按相关的形式可分为线性相关和非线性相关线性相关：当变量之间的依存关系大致呈现为线性形式，即当一个变量变动一个单位时，另一个变量也按一个大致固定的增（减）量变动，就称为线性相关。非线性相关：当变量间的关系不按固定比例变化时，就称之为非线性相关。均拭迪食谰只拨妹谬啃睡皋锅颇识泥屿噪绸蜗剿橇哲嗅凯

7、艺渴荡挞荡占疟统计学相关与回归分析ͳ104.按研究变量的多少可分为单相关、偏相关和复相关单相关：两个变量之间的相关，称为单相关。复相关：一个变量与两个或两个以上其他变量之间的相关，称为复相关。偏相关：在复相关的研究中，假定其他变量不变，专门研究其中两个变量之间的相关关系时称其为偏相关。碧硅拓拼驰偏蓑挎赚绳鲁肉溃逗市励坦臭存扫厉临酚滑裸阐错蔑乙句澜瀑统计学相关与回归分析ͳ11三、相关关系的测定注意：并非所有