《有理数的加法2》课件2.ppt

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1、有理数的加法分析特征，强化理解，总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓↓异号两数相加取绝对值较大两个加数的绝对值的符号由大的减去小的同号两数之和——这是名符其实的和，做加法.异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法.有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类

2、型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立.对比异同，强化记忆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论

3、各数相加的先后次序如何，其和都不变.例题讲解（加法的结合律）（1）15+(-13)+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）计算.解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.例题3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品

4、进行检测，结果如下表（单位：克）：问：这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表(单位：克)：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负

5、数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒用“﹥”或“﹤”符号填空.(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0；(2)如果a<0，b<0，那么a+b____0；(3)如果a>0，b<0，

6、a

7、>

8、b

9、，那么a+b____0；(4)如果a<0，b>0，

10、a

11、<

12、b

13、，那么a+b____0.探究﹥﹤﹥﹤小结一、加法的运算律1、加法交换律：两

14、个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可以先相加；（4）符号相同的数可以先相加.