动量与角动量.ppt

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1、第三章动量与角动量（MomentumandAngularMomentum）1§3.1冲量，动量，质点动量定理§3.2质点系动量定理§3.3动量守恒定律§3.4变质量系统、火箭飞行原理§3.5质点的角动量§3.6角动量守恒定律§3.7质点系的角动量前言本章目录2前言我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量牛顿定律是瞬时的规律。在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）…散射3§3.1冲量，动量，质点动量定理定义：力的

2、冲量（impulse）—质点的动量（momentum）—质点动量定理：（微分形式）（积分形式）（theoremofmomentumofaparticle）4质点动量定理:质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量.清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你是什么态度呢?毫不在意,漫不经心.好不悠闲！说明:动量是物体运动量大小的量度令称为质点的动量,单位:千克/秒,则:5为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？如果是一篮球飞来,又是什么态度呢?急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋!原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又

3、快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的质量和速度决定的。用来描述是科学的。6质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量当力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作用力越长，对动量的改变越大，这道理很多篮球运动员都知道。但是换上一个书生气十足的人，躲闪不及，则伸手去接。从接球的声音，可知他虽迅速接住，但从他接球的声音，可知他接球用力较大。7应用该定理应注意：A)实际中常用分量式：以上两人接球时都是使一个动量为的物体从变为零，但一者是用增长时间，减小力的办法；而另一者是用较大的力，时间却短的办法。这

4、说明动量的改变决定于力的大小及力的作用时间。科学地反映这一规律，即定义一个冲量8对于上式说明：哪一个方向的冲量只改变哪一个方向的动量B）为了对冲力的大小有个估计，还常用到平均冲力的概念：平均冲力FFtot9[例]：求：篮球对地的平均冲力解：篮球到达地面的速率一篮球质量m=0.58kg，从h=2.0m的高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触地面时间t=0.019s。10船行“八面风”11逆风行舟帆v1v2v1v2Δv风F风对帆F横F进F横F阻龙骨F帆对风Δv12利用动量定理解题受力分析；规定正向，确定始末两态的动量P0

5、、P；应用定理列方程求解。必要时进行讨论。确定研究对象，分析运动过程；13解:(1)作矢量图求解例:质量为m的弹性小球与墙壁碰撞前后的速度大小都是v,方向与墙的法线成450角,如图所示.如小球与墙的作用时间为,求小球对墙的平均冲力.设墙对球的平均作用力为忽略重力的影响,由动量定理,有作矢量图如图所示,由图得14解:(2)列分量式求解小球对墙的平均冲力方向与图示相反.取坐标系如图负号表示小球受到墙的作用力方向与X轴正向相反。15解：根据质点动量定理,质点受轨道的冲量等于它动量的增量。作矢量图如图,由图有练习：质量为m的质点,以不

6、变的速率v沿正三角形ABC的水平光滑轨道运动,质点越过A角时,轨道作用于质点的冲量大小为多少?轨道作用于质点的冲量大小也为16§3.2质点系动量定理（theoremofmomentumofparticlesystem）为质点i受的合外力为质点i受质点j的内力为质点i的动量。对质点i：对质点系：由牛顿第三定律有：17所以有：令则有：或质点系动量定理（微分形式）—质点系动量定理（积分形式）用质点系动量定理处理问题可避开内力。系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。18例：当货车以匀速前进时，砂子从以速度前进的漏斗车中以速率dm/d

7、t落入车中，求需用多大的力才能保持货车以匀速前进。已知：dm/dt求：解：考虑到动量的改变就是系统所受的力1）选取M、dm为研究对象，2）受力分析：水平方向受力、磨擦力为零。竖直方向的力不影响到水平方向的运动。XoMFv193建立坐标系OX4)列方程:考虑一dt过程系统初动量系统末动量则:依牛二律:讨论:1、2):砂子从车中漏出:<0XoM0=FvFv20§3.3动量守恒定律这就是质点系的动量守恒定律。即几点说明：1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。质点系所受合外力为零时，质点系

8、的总动量不随时间改变。（lawofconservationofmomentum）214.若某个方向上合外力为零，5.当外力<<内力6.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本则该方向上动尽管总动量可能并不守恒。量守恒，且作用时间极短时（如碰撞），可认为动量近似守恒。的定律，它在