动量与角动量关.ppt

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1、第三章动量与角动量3.1冲量与动量定律3.2质点系的动量3.3动量守恒定理3.4质心3.5质心运动定理3.7质点的角动量3.8角动量守恒定理一.质点及质点系的动量问题二.质点系的质心问题三.角动量问题3.1冲量（impulse）与动量（momentum）定律大小：mv方向：速度的方向单位：kgm/s量纲：MLT－11、动量（描述质点运动状态，矢量）大小：方向：速度变化的方向单位：Ns量纲：MLT－12、冲量（力的作用对时间的积累，矢量）3、动量定理：（将力的作用过程与效果〔动量变化〕联系在一起）一.质点及质点系的动量问题质点所受合外力的

2、冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。动量定理常用于碰撞过程中。因F作用时间很短可用力的平均值来代替。称为平均冲力。平均冲力注意：动量为状态量，冲量为过程量。动量定理可写成分量式，即：例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小。45o30onv2v145o30onv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短

3、，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：取坐标系，将上式投影，有：此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理.v2v1v1t为I与x方向的夹角。3.2质点系的动量定理1、两个质点的系统2.n个质点的系统由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。所以：以F和P表示系统的合外力和总动量，上式可写为：质点系的动量定理：3.3动量守恒定律质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变，即注意：1、系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。3、动量守恒可在某一方向上成立。4、定律中

4、的速度应是对同一惯性系的速度，动量和应是同一时刻的动量之和。5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。6、动量守恒定律只适用于惯性系。例1、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上，设此处与发射点的距离S1＝1000米,问另一块落地点与发射点的距离是多少？（空气阻力不计，g=9.8m/s2)v2yhxv1解：知第一块方向竖直向下爆炸中系统动量守恒v2yhxv1第二块作斜抛运动落地时，y2=0所以t2=4st’2＝－1s(舍去）x2=5000m3.4质心1、质心：质

5、点系的质量中心质点系N个质点质量：m1m2m3…mi…mN位矢：r1r2r3…ri…rN质心的位矢：(m为总质量)质心的位矢随坐标系的选取而变化，但对一个质点系，质心的位置是固定的。二.质点系的质心问题直角坐标系中的分量式为：质量连续分布时：对称物体的质心就是物体的对称中心。由两个质点组成的质点系，常取质心处xc=0以便于分析和计算。例：一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形，求此半圆形铁丝的质心。解：选如图坐标系，取长为dl的铁丝，质量为dm，以λ表示线密度，dm=dl.分析得质心应在y轴上。注意：质心不在铁丝上。3.5质心运动定律质

6、点系的总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。质心运动定律：系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为F，求：t秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：答：沿拉动纸的方向移动3.6质点的角动量及角动量定理morPLθ注意：作圆周运动的质点的角动量L＝mrvPLro大小：L＝rmvsin方向：右手螺旋定则判定单位：kgm2/s量纲：ML2T-11.角动量三.角动量问题例1、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为：其

7、中a、b、皆为常数，求该质点对原点的角动量。解：已知2、角动量定理令：为合外力对同一固定点的力矩大小：M＝rFsin(为矢径与力之间的夹角)单位：mN量纲：ML2T-2角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此点对该固定点的角动量矢量保持不变。注意：1、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。2、M＝0，可以是r=0,也可以是F=0,还可能是r与F同向或反向，例如有心力情况。rLv3.8角动量守恒定律m开普勒第二定律行星受力方向与矢径在一条直线（中心力），故角动量守恒

8、。第三章完关荣华作业大学物理习题指导书.第三章1,2,3,4,5,6