抽样与抽样估计课件.ppt

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1、第七章抽样与抽样估计本章学习目的了解抽样估计的概念和特征、抽样调查的组织方式领会抽样估计中的相关概念掌握抽样估计中常用的统计量（均值、方差、标准差、成数）掌握正态分布总体参数的估计方法（点估计、区间估计）本章重难点提示本章重点：抽样估计的相关概念、抽样分布、样本统计量、区间估计方法本章难点：抽样误差的相关概念、不同已知条件下的区间估计方法（一）抽样及抽样估计的概念1.抽样即抽样调查，是指在总体中选取部分单位组成样本并收集样本单位的数据资料的过程。2.抽样估计是在抽样调查的基础上，利用样本的数据资料计算样本指标，以样本特征值对总体特征值做出具有一定可靠程度的估计和判断。(二)抽

2、样估计的特点1.抽样估计是由部分推断总体的一种认识方法2.抽样估计建立在随机取样的基础上3.抽样估计运用的是不确定的概率估计方法4.抽样估计的误差可以事先计算并加以控制一、抽样估计的概念和特征第一节抽样及抽样估计中的基本概念二、抽样及抽样估计中的相关概念（一）全及总体和样本1.全及总体：是由被调查对象的全部单位所构成的集合体，简称总体。总体容量：总体中的单位数，用N表示2.样本:样本是从总体中抽取的进行调查的部分单位的集合体，又称抽样总体样本容量：样本中的单位数，用n表示大样本和小样本：n≥30时称大样本，n＜30称小样本**应用:在班级40名学生中随机选取15人进行健康状况

3、调查,说明其中的总体、样本及容量（二）概率抽样与非概率抽样1.概率抽样:又称随机抽样，是按随机原则抽取样本单位。本章所指的均为概率抽样。2.非概率抽样:又称非随机抽样，是指从研究的目的和需要出发，根据调查者的经验或判断，从总体中有意识地抽取部分单位构成样本。**应用举例:重点调查、典型调查应为非概率抽样（三）重复抽样和不重复抽样1.重复抽样:又称有放回的抽样，从总体中抽取样本时，每次被抽中的单位都再被放回总体中参与下一次抽样。2.不重复抽样:又称无放回的抽样，总体中随机抽选的单位经观察后不放回到总体中，即不再参加下次抽样。**思考与讨论:从容量为N的总体中随机抽取容量为n的样本

4、，根据概率论与数理统计知识，讨论重复抽样和不重复抽样中各单位依次被抽中的概率，并比较在同等条件下，哪种抽样的代表性好？（四）抽样框1.概念:抽样框是包括全部抽样单位的名单框架。2.形式名单抽样框:如学生名单、职工名单、企业名单等区域抽样框:如将一个城市按行政区划分为若干区、街道、居委会等时间抽样框:如对流水线上的产品每隔一定时间抽取一定单位（五）总体参数和样本统计量1.总体参数:是反映总体数量特征的数值。在抽样推断中，参数是未知的、待估计的确定值。2.样本统计量:是根据样本资料计算的反映样本数量特征的变量，它的值随着样本的不同而变化，因此是一个随机变量。表7-1总体参数和样本统

5、计量符号（六）抽样误差1.统计误差及分类偏差/系统误差：由于破坏随机原则而产生随机性误差/抽样误差**：即使遵循随机原则以样本指标代表总体指标时的偏差统计误差登记性误差:统计调查中，由于观察、测量、登记、计算等原因或被调查者提供虚假信息所造成代表性误差:以样本指标推断总体指标时产生的代表性程度的差异。（六）抽样误差2.抽样误差与抽样误差有关的三个概念（1）抽样实际误差：指某一次具体抽样中，样本指标值与总体参数真实值之间的偏差。（2）抽样平均误差：是指所有可能的样本指标与总体指标之间的平均差异程度，即样本估计值的标准差。（3）抽样极限/允许误差：又称置信区间，是指一定概率下抽样误

6、差的可能范围，说明样本估计量在总体参数周围变动的范围，记作Δ。抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误差，它衡量了抽样估计的精确度。抽样平均误差①抽样平均数的平均误差概念：就是抽样平均数的标准差，反映抽样平均数的所有可能值对总体平均数的平均离散程度，记作。定义公式：其中：：各个可能样本的平均数：总体平均数：重复抽样条件下所有可能的样本数抽样平均误差实际抽样推断中采用的公式重复简单随机抽样不重复简单随机抽样其中，为总体方差为不重复抽样的修正因子抽样平均误差②样本成数（比例）的抽样平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下：总体中具有某种特征的单位占全部总体单位数的比例称

7、为总体比例，记作，样本中具有此种特征的单位占全部样本单位数的比例称为样本比例，记作。抽样极限误差①样本平均数的抽样极限误差：以绝对值形式表示的样本平均数的抽样误差的可能范围，用符号表示为：即：说明样本均值以确定的总体均值为中心，在之间变动。在实际抽样估计中是以样本均值推断总体均值的区间范围，因此，可将上述不等式做如下变换：抽样极限/允许误差②样本比例的抽样极限误差：以绝对值形式表示的样本比例的抽样误差的可能范围，用符号表示为：即：同理，也可将上述不等式转换为：一、抽样分布的概念和种类（一）概