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时间：2020-01-26
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1、§4 反证法选修1-2第三章 推理与证明课时作业41 反证法[目标导航]1．了解反证法是间接证明的一种基本方法．2．理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题．12课堂对点训练课后提升训练课堂对点训练1.反证法是()A．从结论的反面出发，推出矛盾的证法B．对其否命题的证明C．对其逆命题的证明D．分析法的证明方法解析：由反证法的意义可知A正确，故选A.答案：A知识点一反证法的概念2．应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A．①②B．②③C．①②③D．①②④解析：根据反证法的基本思想，
2、应用反证法推出矛盾的推导过程中应把“结论的否定”、“已知条件”、“公理、定理、定义”等作为条件使用．答案：C3.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有有理根，那么a，b，c中存在偶数”时，否定结论应为()A.a，b，c都是偶数B.a，b，c都不是偶数C.a，b，c中至多一个是偶数D.至多有两个偶数知识点二反证法的步骤解析：“a，b，c中存在偶数”，即“a，b，c中至少有一个偶数”，故其否定为“a，b，c都不是偶数”．选B.答案：B4．在用反证法证明“已知：p3＋q3＝2，求证p＋q≤2”时的假设为__________，得出的矛盾为___
3、_______．解析：假设p＋q>2，则p>2－q.∴p3>(2－q)3＝8－12q＋6q2－q3.将p3＋q3＝2代入得：6q2－12q＋6<0，∴(q－1)2<0，显然不成立．∴p＋q≤2.答案：p＋q>2(q－1)2<0知识点三用反证法证明命题
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