加权平均数的应用问题 (2).ppt

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1、1.数据的集中趋势—平均数根据上面数据，怎么说明这一天的空气含尘量?思考:平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数或均数.平均数用表示.1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?2、你知道怎样求平均数吗？一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：下面我们来解例1。例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是奖评委评分中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分.哪种方案更可取

2、？解：按方案一计算甲、乙的最后得分为这时候甲的成绩比乙高。按方案二计算甲、乙的最后得分为这时候乙的成绩比甲高。将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩比较好。方案二的结果表明乙的成绩比甲的高，与大多数评委的观点相符。因此，方案二评定选手的最后得分比较可取。2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙

3、：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为，则：1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。692.5元能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平。思考：通过这个问题，你能说出平均数有什么缺点吗？平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。想一想怎样避免这个缺点？为了消除这个缺点，当出现这种情形

4、时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选。甲、乙两位高校的毕业生的各项考评成绩如下：考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的比例来计算各人的考评成绩、那么谁会被录用？解：（1）甲的考评成绩为：这时候甲的成绩比乙高。因此，乙会被录取乙的考评成绩为：（2）如果学校按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩、那么又是谁会被录用？考评项目成绩/分甲乙教学设计9

5、080课堂教学8592答辩9083解：（2）甲的考评成绩为：90×30%+85×50%+90×20%=87.5（分）因此，甲会被录取乙的考评成绩为：80×30%+92×50%+83×20%=86.6（分）加权平均数在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、、…、叫做权。“权”越大，对平均数的影响就越大.1、小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上同学的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮

6、吗？小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征作出描述。2、小王在学校举行的演讲比赛中，10位评委教师所打的分如下：9.6，9.5，9.2，9.0，9.4，9.5，9.2，9.3，8.4，9.7你认为怎样计算小王的得分最合理？并求出你认为合理的分数？练一练练习：1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、

7、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定CAC4、某市的7月下旬最高气温统计如下：气温35度34度33度32度28度天数23221该市7月中旬最高气温的平均数是_____。335、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等C课堂小结：这节课我们学习了平均数和加权平均数，知道了平均数的计算公式和平均数的作用与特点

8、及平均数的缺点，这对我们解决一些与平均数有关的问题将有所帮助。