第三章 吸振原理隔振原理.ppt

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1、第3讲振动的被动控制——吸振原理、隔振原理1、吸振原理吸振原理图1无阻尼动力吸振系统示意图吸振原理设备为M1，支撑在刚度为K1的弹簧上,受到一个单频振动力Fejωt的激励，现欲降低其响应y1的幅值,可采用在其上附加一个弹性系统(M2,K2)的方法.系统中各质量块位移方程为设，，，，,,的幅值分别为，可得上述方程组的解为吸振原理吸振原理令上式中的分母为0,可得新构成系统的共振频率要满足的方程化简得吸振原理解上述方程得新构成系统的共振频率从方程组(2)中的第一个方程可以看出，若ω=ωb，则即此时设备的振动位移幅值变为0,而吸振器附加质量块的位移为F/K2，就如同设备所受的力完全被附

2、加质量块承受一样。附加弹性系统处在共振状态，因而称为动力吸振器。通常动力吸振器用在激振频率接近或等于系统固有频率的场合。吸振原理吸振原理动力吸振器工作时系统的共振频率比和质量比之间的关系动力吸振器仅适用于控制设备在非常稳定的窄带扰动下引起的振动，而且这一激励频率就在原设备的共振频率附近;若吸振器质量不够大，新构成系统的共振频率和原设备的共振频率将相差不大，则该共振系统很容易产生新的共振。这是无阻尼动力吸振器的缺点.吸振原理吸振器工作时，设备的振动幅度与扰动频率关系动力吸振器仅适用于控制设备在非常稳定的窄带扰动下引起的振动，而且这一激励频率就在原设备的共振频率附近;若吸振器质量不

3、够大，新构成系统的共振频率和原设备的共振频率将相差不大，则该共振系统很容易产生新的共振。这是无阻尼动力吸振器的缺点.吸振原理无阻尼动力吸振器的设计步骤：(1)确定激振频率、振动幅值大小，看激振频率是否接近机器固有频率？激励频率是否稳定？机器阻尼是否较小？若是，则可考虑使用动力吸振器，转到下—步；(2)确定吸振器的质量,使其至少大于机器质量的十分之一.保证在新形成的两个固有频率之间有一定的频率间隔，从而保证机器安全工作；(3)确定吸振器的刚度，使吸振器的固有频率接近激振频率；(4)将设计生产好的吸振器安装到设备上，让设备启动工作，检査吸振器在整个工作过程中是否工作，系统是否稳定。

4、吸振原理在动力吸振器中引入一定的阻尼，拓宽其吸振频带，避免在其他频率的共振，因此被称为宽带吸振器。吸振原理设备为M1，支撑在刚度为K1，阻尼为C1的弹簧上，受到一个单频振动力的激励，现欲降低其响应的幅值，可采用在其上附加一个弹性系统(A2，K2，C2)的方法.系统中各质量块位移方程为吸振原理上式非常复杂，但基本规律和无阻尼动力吸振器差不多。吸振器的质量越大，整个吸振系统的两个共振频率就分得越开。不同的主要是阻尼的影响。吸振原理其中归一化激振频率为Ω=ω/ω0，各个子系统的原共振频率为和，各个子系统的临界阻尼比为和，设备M1,的静态压缩量为d=25/f02cm.其他各量如下吸振原

5、理当吸振器无阻尼时，吸振后设备的共振峰值为无穷大;当吸振器阻尼为无穷大时，吸振后设备的共振峰值同样为无穷大;只有当吸振器阻尼为一定值时，吸振后设备的共振峰值才不至于无穷大.通过设计，可以找到一个最优的阻尼值，使吸振后设备的共振峰值最小.吸振原理在有阻尼动力吸振器的情况下，为使设备的振动幅值的最大值最小，如果扰动频率固定，则可以调节吸振器的共振频率为扰动力的频率;若扰动频率有一定带宽，则并不一定要求吸振器的原共振频率和设备扰动频率一样.一种稳定性较好的优化设计公式如下式所示(BiesD.etal.2003)，其中吸振器的质量要预先选定，则吸振器的刚度和阻尼分别为吸振原理设备质量M

6、1为10kg，临界阻尼比为，刚度K1为10000N/m，而欲降低的振动频率为5Hz(设备的共振频率).扰动力幅值为1N，则设备的振动幅度为图中一个尖峰的曲线.吸振器的质量M2为lkg，是设备质量的十分之一，若设计吸振器的共振频率为扰动力的频率，即5Hz，得吸振器在阻尼比ζ2=0.001时，刚度K2为1000N/m.此时，设备的振动幅值曲线为图中的有两个尖峰的曲线.吸振原理在扰动频率附近，设备的振动幅值降低了近40dB，但在4.3Hz和5.9Hz产生了两个新的共振频率。所得最优吸振器的阻尼比为ζ2=0.168,刚度K2为826N/m.设备的振动幅度曲线为最髙幅值在175dB以下。

7、在扰动频率附近，设备的振动幅值降低了近18dB,但没有明显的新的振幅特别大的共振频率.该系统的两个新的共振频率为4.1Hz和5.6Hz，而在耦合前，吸振器自身的共振频率为4.6Hz。吸振原理-复式动力吸振器吸振原理为了增加吸振频带宽度，可使用复式动力吸振器.M，K，C分别为设备的质量、刚度和阻尼，受到一个单频振动力的激励.为了降低其响应:V的幅值，复式动力吸振器采用在其上附加两个弹性子系统(M，K1，C1)和(M2，K2，C2)或多个弹性子系统的方法，分别吸收设备在不同频段的扰动能量.系统中