5-3 典型环节频率特性的绘制.ppt

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1、第三节典型环节频率特性的绘制第五章线性系统的频域分析法项目内容教学目的熟悉典型环节的极坐标图和对数坐标图。教学重点典型环节极坐标图和对数坐标图的绘制方法。教学难点讲授技巧及注意事项通过定义、公式推导进行分析。5-3典型环节频率特性的绘制对数坐标图渐进曲线代替精确曲线的理解。一典型环节极坐标(Nyquist)图的绘制0ImReK放大环节的极坐标图是复平面实轴上的一个点，它到原点的距离为K。1.放大环节传递函数：频率特性：微分环节的极坐标图是一条与虚轴正段相重合的直线。2.微分环节0ImRe传递函数：频率特性：由于()=-90°是常数。A()随增大而减小。因此

2、，积分环节是极坐标图一条与虚轴负段相重合的直线。3.积分环节ImRe0传递函数：频率特性：4.惯性环节取ω=0，1/T和ω=∞三个特殊点:传递函数：频率特性：特征频率0w=121ReIm+¥=w0不难看出，随着频率ω=0→∞变化，惯性环节的幅值逐步衰减，最终趋于0。相位的绝对值越来越大，但最终不会大于90°，其极坐标图为一个半圆。5.振荡环节传递函数：频率特性：极坐标相位从0°到-180°变化，频率特性与虚轴交点处的频率是无阻尼自然振荡频率，ζ越小，对应ω的幅值就越大。说明频率特性与ω、ζ均有关。w=¥0w=nwnwnw2z3zImRe01···321zzz>>1

3、zwww当ω=0，1/T和ω=∞时，6.一阶微分环节10ImRe当从零变化到无穷时，幅相频率特性是通过(1,0)点，且平行于正虚轴的一条直线；其相频从0°变化到+90°。传递函数：频率特性：7.二阶微分环节0w=ReIm01传递函数：频率特性：随着的增加，G(j)的虚部是正的单调增加，而实部则由1开始单调递减。二、典型环节的对数坐标(Bode)图的绘制(1)比例环节：若k=100.1110100ws/rad度00s/rad)(Lww0.1110100dB20G(s)=k,k>0>>g=tf(10,1)>>bode(g)10-1100101(2)积分环节：0.

4、1110100ws/rad00-900度s/rad)(Lww0.1110100dB20-20-20dB/dec0.10.21210201000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[-20]积分环节L()-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec的对数频率特性曲线10-1100101积分环节的对数频率特性曲线BodeDiagramofG(j)=1/j积分环节的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。0.10.212102010020db40db-20db-40dbL(ω)ω[+20]微分环节L()0db微分环节的对数频

5、率特性曲线BodeDiagramofG(j)=j微分环节的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。(3)惯性环节：为转角(转折、交接)频率低频时，即高频时，即渐近线精确曲线精确曲线惯性环节的对数频率特性(渐近线和精确曲线)BodeDiagramofG(j)=1/(jT+1)T=1渐近线低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。10-1100101一阶系统的频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差一阶系统(1+jT)的对数频率特性曲线低频段(小于转角频率)幅频特性可认为

6、是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。10-1100101(4)振荡环节：低频渐近线为一条0分贝的水平线；高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40dB/dec的直线。二阶因子幅频特性与的关系10-110010110-2二阶因子幅频特性与的关系10-110010110-2二阶因子幅频特性与的关系10-110010110-2二阶因子幅频特性与的关系10-110010110-2二阶因子幅频特性与的关系10-110010110-2低频段(小于转角频率)幅频特性可认为是0dB的一条直线，高频段的幅频特性可认为是斜率为40dB/dec

7、的一条斜线。二阶系统幅频特性与的关系10-110010110-2二阶因子相频特性与的关系10-11001010-45-90-135-180二阶因子相频特性与的关系10-11001010-45-90-135-180二阶因子相频特性与的关系10-11001010-45-90-135-180二阶因子相频特性与的关系10-11001010-45-90-135-180二阶因子相频特性与的关系10-11001010-45-90-135-180二阶系统的对数相频特性曲线10-11001010-45-90-135-180ws/rad度00-900T1T.10T10-1800幅值误

8、差与的关系