频率特性的概念典型环节Bode图的绘制最小相位.ppt

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1、6.1频率特性的概念6.2典型环节Bode图的绘制6.3最小相位系统的Bode图绘制6.4最小相位系统的Bode图的应用6.5本章小结第六章线性系统的频域分析8/27/20211北京科技大学自动化学院自动化系本章重点频率特性基本概念典型环节的对数频率特性系统频率特性的Bode图形表示方法最小相位系统由系统的开环频率特性分析系统的稳定性系统的稳定裕量8/27/20212北京科技大学自动化学院自动化系频率特性法是经典控制理论中对系统进行分析与综合的又一重要方法。与时域分析法和根轨迹法不同，频率特性法是根据系统对正弦信号的稳态

2、响应，即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。频域性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系。应用时域分析法和根轨迹法分析系统时，应先通过某种方法获得系统的开环传递函数。频率特性法可以根据系统的开环传递函数采用解析的方法得到系统的频率特性，也可以用实验的的方法测出稳定系统或元件的频率特性。6.1频率特性的概念8/27/20213北京科技大学自动化学院自动化系反映系统对正弦输入信号的稳态响应的性能。讨论线性定常系统（包括开环、闭环系统）在正弦输入信号作用下的稳态输出。系统或对象6.1频率特性的概念为系统的幅频特性,它反映系

3、统在不同频率正弦信号作用下,输出稳态幅值与输入稳态幅值的比值。称１．频率特性的定义为系统的相频特性,它反映系统在不同频率正弦信号作用下，输出信号相对输入信号的相移。称8/27/20214北京科技大学自动化学院自动化系6.1频率特性的概念求如图RC电路的频率特性。例6－1RC电路的传递函数为：解设输入其拉氏变换为则输出　的拉氏变换为:8/27/20215北京科技大学自动化学院自动化系求拉氏反变换，得其中暂态分量稳态分量6.1频率特性的概念ＲＣ电路的稳态频率响应为：8/27/20216北京科技大学自动化学院自动化系可见，ＲＣ

4、电路的频率特性为:式中为幅频特性为相频特性6.1频率特性的概念ＲＣ电路的稳态频率响应为：8/27/20217北京科技大学自动化学院自动化系6.1频率特性的概念考虑系统的传递函数：如果令：可以证明：如果令：传递函数频率特性注意：为幅频特性为相频特性8/27/20218北京科技大学自动化学院自动化系（１）幅频特性反映系统对不同频率正弦信号的稳态衰减（或放大）特性。（２）相频特性表示系统在不同频率正弦信号下输出的相位移。（３）已知系统的传递函数，令　　　　，可得系统的频率特性。（４）频率特性包含了系统的全部动态结构参数，反映了

5、系统的内在性质，因此也是一种数学模型描述。几点说明：6.1频率特性的概念8/27/20219北京科技大学自动化学院自动化系频率特性的数学描述形式为：是系统的幅频特性。其中：是系统的相频特性。6.1频率特性的概念频率特性是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。8/27/202110北京科技大学自动化学院自动化系在系统的输入端输入一正弦信号，测出不同频率时系统稳态输出的振幅uo和相移，便可得到它的幅频特性和相频特性。获取系统频率特性的途径:频率特性

6、是特定情况下的传递函数。它和传递函数一样，反映了系统的内在联系。一、解析法二、实验法6.1频率特性的概念三、定义法对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。8/27/202111北京科技大学自动化学院自动化系频率特性的表示方法:（一）解析表示（二）图示（几何）表示1、极坐标图——Nyquist图（又叫幅相频率特性、或奈奎斯特图，简称奈氏图）2、对数坐标图——Bode图（伯德图）3、复合坐标图——Nichocls图（尼柯尔斯图，或尼氏图），一般用于闭环系统频率特性分

7、析。6.1频率特性的概念8/27/202112北京科技大学自动化学院自动化系1.极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频形式当在0～变化时,向量G(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的向量G(j)的端点在复平面G(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。惯性环节:G(s)=1/(Ts+1)的Nyqusit图6.1频率特性的概念8/27/202113北京科技大学自动化学院自动化系2.对数坐标图——伯

8、德图（Bode图）将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上，分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行线性分度20lg

9、G(j)

10、；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgω）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lgω），合称为伯德图(