数字信号处理基础.ppt

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1、信号数字化出现的问题主要内容提要时域采样、混叠和采样定理量化与量化误差截断、泄漏和窗函数频域采样、时域周期延拓和栅栏效应频率分辨力、整周期截断引言——数字信号处理的基本步骤预处理：电压幅值调理；滤波；隔离信号中的直流分量；解调。A/D转换：采样，量化，编码等。预处理A/D计算机显示计算机或专用的信号处理机：数据截断、加窗；奇异点剔除、去均值/趋势项；时、频域、幅值域分析；时频域分析等。运算结果显示打印：数据或图形显示、打印；数据保存；D/A等。信号数字化出现的问题①时域采样：时间上的离散化。②量化处理：电压幅值上的离散化，用有限位的二进

2、制数来表示。③时域截断：时间上无限的信号变为有限时间段的信号。④频域采样：频率上的离散化。采样：就是利用周期性抽样脉冲序列从连续信号中抽取一系列的离散值，得到抽样信号（或称抽样数据信号）即离散时间信号，以表示。抽样是模拟信号数字化的第一环节，再经幅度量化编码后即得到数字信号。时域采样t0t0t10采样器：可以看成是一个电子开关。开关每隔Ts秒闭合一次（对理想抽样，闭合时间应无穷短，对实际抽样，闭合时间是秒，但<

3、调制信号，这样采样的过程实际上相当于一个乘法器的作用。当脉冲宽度为时，可得实际抽样，当脉冲宽度为0时，得到的是理想抽样。时域采样乘法器采样脉冲序列当0的极限情况（当<

4、。时间上的采样对应于频域上的重复叠加混叠采样信号x(n)的频谱是无穷多个原始信号频谱以采样频率fs为周期重复叠加而成。若频谱叠加出现局部重叠，则合成的总频谱将失去原信号x(t)单独频谱的波形形状，虽经滤波也不能获得x(t)的正确频谱，在时域也无法恢复原波形造成失真。这就是我们通常所说的“混叠”。从时域上看将B、C误认为A将高频信号误认为低频信号从频域上看混叠在fs/2左右两侧发生频率上的混叠

5、X(f)

6、是f的偶函数

7、X(f)*S(f)

8、是以fs为周期的周期函数由图可见，混叠总是出现在左右两侧的频率处，混叠的后果是原来的高频信号将被误认为

9、是某种相应的低频信号。可以证明：发生混叠的高频成分（大于采样频率）f1和低频成分f2（低于采样频率）之间满足：即f1和f2以为轴对称，可以将混叠视为以为轴将高频分量f1折叠至低频分量f2处。因此，fs称为折叠频率。也称为奈奎斯特（Nyquist）频率。混叠ffh-fhfs采样定理：采样频率必须大于两倍信号谱的最高频率。消除混叠提高采样频率。但提高采样频率将导致在同样信号长度下，采样点数随之提高，增加计算负担。应用抗混滤波器降低信号中的最高频率。采样前通过中心频率为0，带宽为fs/2的理想滤波器，滤除高于此频率分量的信号。实际滤波器不具有

10、理想的截止特性，所以采样频率考虑选择(3~4)fh；实验室取2.56fh，主要是考虑采样点数通常取512，1024等，这样可以保证谱线条数为整数，如200，400等；从理论上讲，由于抗混滤波器的非理想特性，信号中高频分量不可能完全衰减，因此不可能彻底消除混叠。量化模拟信号经采样后得到的离散信号转变为数字信号（幅值离散化）的过程称为量化。幅值电平量化电平量化由A/D转换器实现，量化误差取决于其分辨力。若A/D转换器的位数（字长）为b（二进制输出，最高位为符号位，实际字长为b-1），允许的动态工作范围为D（如5V，10V或0~5V，0~

11、10V等），则A/D幅值离散化的间隔为：Δx2Δx3Δx4Δxtu如果实际幅值电平落在上述离散的量化电平之间，就要采用四舍五入的方法归到相近的量化电平上。量化误差量化误差=量化电平－实际电平最大量化误差为：其绝对值为：一般来说，量化误差很小。通常假设A/D转换器的位数为无限多，即量化误差为零。增大程控增益实质上是通过减小动态范围D来减小离散间隔，使得量化电平更接近真实值截断乘法器窗函数计算机处理的数据长度是有限的，进行数字信号处理必须对过长时间历程的信号进行截断处理。截断相当于对信号进行加窗处理，如无特殊要求，通常截断即是将信号乘以时域

12、的有限宽矩形窗函数。即：采样后信号x(t)s(t)经截断成为x(t)s(t)w(t)。泄漏信号能量在频率轴上分布扩展的现象。由于矩形窗函数的频谱为无限带宽的sinc函数，所以即使x(t)为带限信号，经截断后