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《数学课件高三高考数学一轮复习全套课件三角函数复习1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角函数同角三角函数基本关系式和角公式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构（一）知识点归纳：1、任意角三角函数。（1）角的概念推广；（2）弧度制；（3）任意角三角函数；（4）单位同中三角函数线；（5）同角三角函数基本关系式；（6）正、余弦诱导公式。2、两角和差三角函数：（1）两角和与差的正弦、余弦、正切；（2）二倍角的正弦、余弦、正切。3、三角函数的图象与性质：（1）正余弦函数的图象与性质；（2）函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质；（3）已知三角函数值求角。（二）典例分析例1函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[
2、a,b]上是增函数，且f(a)=-Mf(b)=M，则g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上（A）（A）可以取到最大值M（B）是减函数（C）是增函数（D）可以取最小值-M法一：取ω=1φ=0则[a,b]可取[-,]∴选A法二：x选A∈φ例22弧度的圆心角所对弦长为2，则这个扇形的面积为______。例3θ为第三象限角，且sin4θ+cos4θ=则sin2θ=______。（A）（B）-（C）（D）-∵sin2θ+cos2θ=1sin4θ+2sin2θcos2θ+cos4θ=12sin2θcos2θ=sin22θ=sin2θ=选AAOB例4函数f(x)=cos2(x-)+sin2
3、(x-)+msinxcosx的值域为[a,2](x∈R,m>a)求m值和f(x)的单调增区间。解：f(x)=例5f(x)=2acos2x+2asinxcosx-a+b(a≠0)定义域为[0,]，值域为[-5,1]，求a，b。解：f(x)=asin2x+acos2x+b=2asin(2x+)+b-≤sin(2x+)≤1当a>0时2a+b=1a=2-a+b=-5b=-3当a<0时-a+b=1a=-22a+b=-5b=-1∴例6已知函数f(x)=sin2x+cosx+a-(0≤x≤)的最大值为1，试求a的值。解：f(x)=-cos2x+cosx+a-=-(cosx-)2+a-0≤cosx
4、≤1a-=1∴a=2例7函数y=cos(2x+)图象的一条对称轴方程为_____。(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=解：2x+=k2x=k-x=-k=0x=-选B例8函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,
5、φ
6、<)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来2倍（纵坐标不变）得函数y=sinx图象则ω=____φ=____。解：y=sin2x=sin2(x-)=sin(2x-)ω=2φ=-例9已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0
7、a
8、<)的图象一段如下图所示，则f(x)表达式为_____。解：f(x)=4sin(x+a)=8T=160=4sin(
9、-+a)∴a=f(x)=4sin(x+)例10-206xy4例11,cos40。(1+tan10。)=____解：1)31(40cos10cos80sin10cos50cos40cos210cos)10sin10cos(40cos210cos)10sin310(cos40cos10cos10sin2321=====+++oooooooooooooooo例12已知0<α<β<90。且sinα,sinβ是方程：x2-(cos35。)x+cos235。-=0的两根。求：cos(2α-β)的值。解：=sin(45。±35。).∴Sinα=sin10。,sinβ=sin80。∴α=10。β=
10、80。cos(2α-β)=cos60。=（三）单元测试一、选择题1）函数y=的值域是（A）(A)
11、3,-1
12、(B)
13、3,1
14、(C)
15、-1,1,3
16、(D)
17、-1,1-3
18、2）把函数y=sin(-3x)的周期扩大为原来的2倍，再将所得到函数的图像向右平移，则所得图像的函数解析式为（A）（A）y=sin(-)（B）y=cos（C）y=sin(-)（D）y=sin(-6x)3）函数y=sin2x的单调递减区间是（B）(A)[kπ-,kπ+],k∈Z(B)[kπ+,kπ+],k∈Z(C)[kπ,kπ+],k∈Z(D)[kπ+,kπ+π],k∈Z4）若函数y=sin(ωx)cos(ωx)(ω>
19、0)的最小正周期为4π，则ω等于（D）（A）4（B）2（C）（D）5）函数y=sin2x+2cosx(≤x≤)的最大值和最小值分别是（B）（A）最大值为，最小值为-（B）最大值为，最小值为-2（C）最大值为2，最小值为-（D）最大值为2，最小值为-26）函数y=sin(2x+)的图像的一条对称轴方程是（D）(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=π7）设则有（C）（A）a
