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《数学课件高三高考数学一轮复习全套课件直线与圆.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆的方程复习（一）直线的倾斜角α与斜率k求k方法：1.已知直线上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则k(x1≠x2)2.已知α时，k=tanα(α≠900)k不存在（α=900）3.直线Ax+By+C=0，B=0时,k不存在，B≠0时,k,求α方法：k不存在时，α=900，k≥0时,α=arctank；k＜0时，α=π+arctank.名称已知条件方程说明斜截式斜率k纵截距by=kx+b不包括y轴和平行于y轴的直线点斜式点P1(x1,y1)斜率ky-y1=k(x-x1)不包括y轴和平行于y轴的直线两点式点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)不包括坐标轴和平
2、行于坐标轴的直线截距式横截距a纵坐标b不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0A、B不同时为0（二）直线方程l1∶y=k1x+b1l2∶y=k2x+b2l1∶A1x+B1y+C1=0l2∶A2x+B2y+C2=0l1与l2组成的方程组平行k1=k2且b1≠b2无解重合k1=k2且b1=b2有无数多解相交k1≠k2有唯一解垂直k1·k2=-1A1A2+B1B2=0有唯一解(三）1.位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）2.两条直线的交角公式(1)直线l1到l2的角:设直线l1，l2的斜率分别是k1、k2，则tanθ=(k1k
3、2≠-1)(2)两条直线的夹角tanθ=(k1k2≠-1)（四）点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离是两平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为（五）直线过定点如直线（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论m取何值恒过定点（-1，2）六、直线系方程(1)与已知直线Ax+By+C=0平行的直线的设法:Ax+By+m=0(m≠C)(2)与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线的设法:Bx-Ay+m=0七、关于对称（1）点关于点对称（2）线关于点对称（中点坐标公式）（3）点关于线对称（4）线关于线对称（中点在对称轴上、kk’=-1二个方程）
4、几种特殊位置的对称已知曲线方程f(x,y)=0，则曲线f(x,y)=0：①关于x轴对称的曲线方程是f(x,-y)=0；②关于y轴对称的曲线方程是f(-x,y)=0；③关于原点对称的曲线方程是f(-x,-y)=0；④关于直线y=x对称的曲线方程是f(y,x)=0；⑤关于直线线y=-x对称的曲线方程是f(-y,-x)=0；⑥关于直线x=a对称的曲线方程是f(2a-x,y)=0；⑦关于直线y=b对称的曲线方程是f(x,2b-y)=0八、圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心（a,b）半径r＞0相应的参数方程为x=a+rcosα,y=b+rsinα(α为参数)圆的一般方
5、程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)圆心（-D/2,-E/2）r=九、点与圆的位置关系设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)d＞r,点M在圆外；(2)d=r,点M在圆上；(3)d＜r,点M在圆内．（十）直线与圆的位置关系设圆C∶(x-a)2+(y-b)2=r2，直线L的方程Ax+By+C=0，圆心(a，b)到直线L的距离为d,判别式为△，则有：(1)d＜r直线与圆相交；(2)d=r直线与圆相切:(3)d＞r直线与圆相离，即几何特征；弦长公式：或(1)△＞0直线与圆相交；(2)△=0直线与圆相切；(3)
6、△＜0直线与圆相离，即代数特征，十一、圆与圆的位置关系设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=R2（R＞0）和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=r2(r＞0)且设两圆圆心距为d，则有：（1）d＞R+r两圆外离；(2)d=R+r两圆外切；(3)│R-r│＜d＜│R＋r│两圆相交；(4)d=│R-r│两圆内切；(5)d＜│R-r│两圆内含.十二、圆的切线和圆系方程1．过圆上一点的切线方程：圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)．2．圆系方程：①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+
7、E2y+F2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0(λ为参数，圆系中不包括圆C2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ为参数)．（十三）线性规则问题：1．判定区域（画可行域）：法1特殊点代入（同侧、异侧）法2A＞0时Ax+By+C＞0右侧;Ax+By+C＜0左侧法3B＞0时Ax+
