认识数轴 (4).ppt

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1、2.2.1数轴华东师大版七年级上新知导入在我们的日常生活中你能举出一些用刻度来表示物品的重量、数量、长度、高度等的例子吗？天平温度计尺子新知讲解一辆公交车在一条东西方向的马路旁边设置的站点，如下图:如果你在爱华中学站点处，怎样说明其他站点的位置？爱华中学西东邮政局公安分局广电局-4000200500新知讲解这两幅图有什么共同点？爱华中学西东邮政局公安分局广电局-4000200500新知讲解正数、负数、零可以用直线上的点来表示。这两幅图有什么共同点？有理数可以用直线上的点来表示。新知讲解能否尝试着仿照温度计

2、的模式，设计一条特殊的直线表示有理数呢？012－1－2画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个点叫_______)，选取某一长度作为___________，规定直线上向右的方向为_________，这样的直线叫做_______。原点单位长度正方向数轴新知讲解012－1－2数学上我们有能表示出所有负数、0、正数的工具——数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。上21世纪教育网下精品教学资源新知讲解要点解析：(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度，三

3、者缺一不可；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度的大小都根据需要“规定”的，通常规定向右为正。在解决具体问题时，可灵活选定远点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动。新知讲解问题：(1)画数轴的步骤是什么？数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用0表示这个点；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数，左方标负数，右方标正数。新知讲解“原点”是确定正负数的分界点，缺少原点，就难确定正、

4、负数的位置。单位长度可以使一个数在数轴上找到它的确定位置。而“选取适当的长度为单位长度”就是根据具体的问题确定适合问题的单位长度。问题：(2)“原点”起了什么作用？(3)你是如何理解“选取适当的长度为单位长度”的？新知讲解例1下列说法中，错误的是()A．在数轴上，原点位置的确定是任意的B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线B新知讲解例2下图中，是数轴的是()引导：B中没有正方向，C中正方向表示错误，

5、D中单位长度不统一。A012-2-1ADC012-2-1B012-2-1012-2-1新知讲解1、数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表示的数不同；2、每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示；3、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，而数轴上的点表示的数不一定是有理数，例如π在数轴上，但它不是有理数。数轴上的点与有理数间的关系：新知讲解引导：画出数轴后，再确定各点的位置，最后描点画图。解:012345-1-3-2-4-50-4.5-24新知讲解引导：画出数轴后，先确定各点的位

6、置，最后描点画图标出字母。解：012345-1-3-2-4-5EABDC课堂练习1、判断(1)标有数字的直线就是数轴。()(2)距离原点为1000的点表示的数是1000。()(3)像10000亿这样大的有理数不能在数轴上表示。()(4)数轴上如果点A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()×××√上21世纪教育网下精品教学资源课堂练习2、如图，在数轴上点M表示的数可能是()A.1.5B.－1.5C.－2.4D.2.4引导：由数轴知，点M所代表的实数大于－3且小于－2，选项中只有C

7、符合条件。课堂练习如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为()A.30B.50C.60D．80引导：由数轴知，点M所代表的实数大于－3且小于－2，选项中只有C符合条件。课堂练习4、数轴上表示-6.7的点在()A.-6和-7之间B.-5和-6之间C.0和6之间D.6和7之间引导：-6.7表示在原点的左侧，并且到原点的距离是6.7个单位长度，因此在-6与-7之间。所以答案为A。A拓展提高例数轴上的点A，B的位置如图所示，那么线段AB长度是（）A.-3B.5C.6D.7引导一：A距离原点

8、O是5个单位长度，B距离原点O是2个单位长度，所以，AB的长度是5+2=7单位长度。所以答案是D。引导二：从图中可以直接数出AB之间相隔7个单位长度。所以答案是D。拓展提高在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可。注意：距离不可能是负数。课堂总结2、数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数。