《平方根》课件1.ppt

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1、第四章实数平方根1111aa如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2=.2请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．11111ABOCDExyzw2345正方形的面积a1916360.25边长x13450.5平方根已知一个正数的平方，算术平方根求这个正数的问题.注意！一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．负数没有算术平方根应用举例例1求下

2、列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是.注意！非平方数的算术平方根只能用根号表示.解决问题如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a=.1111aa请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=；y2=3，y=；z2=4，z=；w2=5，w=.2解决

3、问题例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2，得t2=4，所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.应用举例双重非负性：a≧0，≧0探究：也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a<0时，无意义.一个非负数的算术平方根永远是非负数，即≧0想一想（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9还有其它的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于

4、的数有几个？平方等于0.64的数呢？如果一个数X的平方等于a，即X²=a，那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）.议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根例3求下列各数的平方根：（1）64；；（3）0.0004(4)(-25)2；（5）11想一想学习小结（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有

5、算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．作业习题4.4