《正投影及其性质》课件.ppt

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1、正投影及其性质回顾旧知：1、一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）2、照射光线叫做投射线3、投影所在的平面叫做投影面4、由平行光线形成的投影是平行投影．5、由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.1、线段的正投影2、平面图形的正投影ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。把相同一根直的细铁丝（记

2、为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？线段线段(小)点8（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>点A3(B3)线段的正投影的规律平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B

3、*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段11QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的____________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________

4、________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段平面图形的正投影的规律平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。归纳：不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线投影特性投影与投影面的位置关系空间几何元素直线面垂直平行倾斜积聚成一条线段平面,实形平面,缩小ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、

5、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同（全等）.一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形(矩形，三角形，圆等)视图：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。DBAC课时小结1、在平行投影中，投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.2、线段的正投影（三句话）3、平面图形的正投影（三句话）4、视图：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。