数学华东师大版七年级下册6.1《从实际问题到方程》PPT.1从实际问题到方程.ppt

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1、6.1从实际问题到方程什么是方程呢？概念:方程:含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有等号的式子。练一练属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)问题1某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：回顾小学学过的知识，我们可用以下方法进行解答方法一算术法（328-64）÷44=6（辆）方法二列方程法设需租用客车x辆44x+64=328你

2、会解这个方程吗？问题方法一解方程44x+64=32844x=264X=6方法二尝试、检验法把x=1，2，3，4，5，6，……代入方程的左右两边，看看哪个数能使两边的值相等，那个数就是方程的解。把x=1代入方程左边=44×1+64=108右边=328∵左边≠右边∴x=1不是方程的解X=2，3，4，5同上把x=6代入方程左边=44×6+64=328右边=328∵左边=右边∴x=6是方程的解你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。请大

3、家把下面的句子用方程的形式表示出来：列方程的思考途径（1）把题中的未知量用字母表示.（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式.（3）根据等量关系，列出方程.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”你会列方程来解决这个问题吗？如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:（13+x）（45+x）（45+x）=3（13+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那

4、么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的一年后年龄：老师46岁同学14岁不是老师的只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解.通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们想一想如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解.(1)6(x+3)=30(x=5,

5、x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)=48右边=30左边=右边∴x=2是方程的解当x=2时，左边=6×(2+3)=30右边=30左边≠右边∴x=5不是方程的解巩固练习：1.根据题意列方程.(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数（2）x的平方的二倍比它的倒数大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是()A、x=3C、x=-4B

6、、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=()A、3C、-3B、2D、-2巩固练习：4、一份试卷共有20道选择题，规定做对一道得5分，有一道不做或做错扣1分，结果某同学得分为76分，问他做对了多少道题。（只列方程）5、某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？（只列方程）思维训练:1.甲.乙两个运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调走x人到甲队,则甲队人数是乙队人数的2倍,其中x应满足的条件是()A2(32+x)=28

7、-xB32+x=2(28-x)C32=2(28-x)D3×32=28-x思维训练:2.全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9个同学;如果增加一条船,每条船正好坐6个同学.问这个班有多少个同学?小结：1.本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法,体会到设出未知数在思维上直接、明了的优点.2.在列方程解决问题时,应分析题意中数量关系,找出所蕴含的等量关系,列出方程.3.检验一个数是不是方程的解,应代入方程中,检验式子是否成立.