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时间:2020-01-30
《17.1 勾股定理(三) (2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.1勾股定理(三)魏县第四中学——闫利敏一、教学目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题。2.树立数形结合的思想。二、重点、难点1.重点:勾股定理的应用。2.难点:实际问题向数学问题的转化。三、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题,今天我们就来运用勾股定理解决一些问题,你可以吗?试一试。四、探究新知例1(教材P25页例1)分析:⑴在实际问题向数学问题的转化过程中,注意勾股定理的使用条件,即门框为长方形,四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中
2、有几个直角三角形?图中标字母的线段哪条最长?⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度,只记长度,探讨以何种方式通过?⑷转化为勾股定理的计算,采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想,激发数学兴趣。例2(教材P25页例2)分析:⑴在△AOB中,已知AB=3,AO=2.5,利用勾股定理计算OB。⑵在△COD中,已知CD=3,CO=2,利用勾股定理计算OD。则BD=OD-OB,通过计算可知BD≠AC。⑶进一步让学生探究AC和BD的关系,给AC不同的值,计算BD。五、课堂练习1.小明和爸爸妈妈十一登香山,他
3、们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米。2.如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是4米,则这两株树之间的垂直距离是米,水平距离是米。2题图3题图4题图3.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是。4.如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用是多少?
4、六、课后练习1.如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,∠B=60°,则江面的宽度为。2.有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为米。3.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点,PQ=16厘米,且RP⊥PQ,则RQ=厘米。4.如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离,钢索AB和AE的长度。(精确到1米)5.教材P
5、26页练习1.2题板书设计17.1勾股定理(三)例1例2解:(略)(学生板演)教学反思
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